求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:39:32

求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程.
求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程.

求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程.
设切线方程为y=k(x-2)+4
=kx+(4-2k)
∵相切,因此与圆有一个交点,即代入后,判别式=0
x²+[kx+(4-2k)]²=4
(k²+1)x²+2k(4-2k)x+(4k²-16k+12)=0
△=4k²(4-2k)²-4(k²+1)(4k²-16k+12)=0
解得k=3/4
∴y=3x/4+5/2

这个有两种情况
x=2

设y=k(x-2)+4=kx-2k+4
丨-4+2k丨/根号k^2+1=2 k=3/4

过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线交圆于点P则：OP垂直于AP，得到三角形AOP是直角三角形，得：AP^2=OA^2-OP^2=16,得点P必在圆：(x-2)^2+(y-4)^2=16上，二圆交点坐标就是P点坐标，解得：P1（2，0），P2（-6/5，8/5）。
直线过点A，P1方程式为：x=2
直线过点A，P2方程式为：y=kx+c 由于过点A，P2，将其坐标...

全部展开

收起

求过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程. 求过点A（2,4）向圆x^2+y^2=4所引的切线方程求过点A(2,4)向圆x平方+y平方=4所引的切线方程. 求过点A（2,4）向圆X²+Y²=4所引的切线方程过点A(2,4)向圆(X-1)^+(Y+3)^=1引切线,求切线方程求过点A(2,4)向圆x²+y²=4所引的切线方程求详解求过点(2,4)向圆X平方+y平方=4所引的切线方程求过点A（2,4）向圆x^2+y^2=4所引的切线的方程急需谢谢拜托了求过点A（-1,1）向圆（x-1）²+（y+2）²=4所引的切线方程数形结合最好! 求过点A(5,15)向圆x^2+y^2=25所引的切线方程过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程为_________. 过点A（2,4）向圆x^2+y^2=4所引的切线方程是过点A(2,4)向圆X²+Y²=4所引切线的方程过点A(2,4)向圆x²+y²=4所引的切线方程为过点A(2 ,4）向圆X平方+Y平方=4所引的切线方程过点A（2,4）向圆x²+y²=4所引切线方程求过点A(2,4)向圆X^2+Y^2=4所引的切线方程,并求切线长.已求出方程为X=2;3x-4y+10=0 过点A(4,0)向圆X^2+Y^2=1做两条切线,动点P在圆X^2+Y^2=1上,求P到两条切线的距离和的最大值和最小值