作业帮求帮解答一道概率题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:37:57
求帮解答一道概率题
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∫(0,+∞)Ae^(-3x)dx=(1/3)A=1
A=3
F(x)=0 x≤0
F(x)=∫(0,x)3e^(-3x)dx=1-e^(-3x) x>0
F(y)=P(Y<y)=P(e^X<y)=P(X<lny)=0 (y≤1)
fY(y)=F'(y)=0 (y≤1)
F(y)=P(Y<y)=P(e^X<y)=P(X<lny)=∫(0,lny)3e^(-3x)dx (y>1)
fY(y)=F'(y)=3/y^4 (y>1)
E(Y)=∫(1,+∞)3/y^3dy=3/2
D(Y)=E(Y^2)-(E(Y))^2=∫(1,+∞)3/y^2dy-(9/4)=3-(9/4)=3/4
D(-3Y-1)=9D(Y)=9*(3/4)=27/4