已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:54:27
已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为?

已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为?
已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为?

已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为?
因为以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为 4x-3y=0 ,
所以可设双曲线方程为 (4x-3y)(4x+3y)=k ,
又曲线过点(3,8),将 x=3,y=8 代入方程可得 k=(12-24)*(12+24)= -432 ,
所以双曲线方程为 (4x-3y)(4x+3y)= -432 ,
化为 y^2/48-x^2/27=1 .
a^2=48,b^2=27 ,因此 c^2=a^2+b^2=75 ,则 c=5√3 ,
所以双曲线焦点坐标为(0,-5√3)和(0,5√3).

已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为? 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x^2+y^2=17圆相交与A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线方程 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线方程为2x-y=0,则该双曲线的离心率为 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0则该双曲线的离心率为? 已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0则该双曲线的离心率为 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点(-2,2√6),求双曲线方程 已知双曲线对称轴为坐标轴 它的一条渐近线方程是y=2x,并且经过点(-2,√6),求双曲线方程 以点F(0,2)为一焦点,坐标轴为对称轴,一条渐近线是直线y=√3x的双曲线方程为? 已知双曲线对称轴为坐标轴,渐近线互相垂直.两准线间的距离为2.求双曲线方程. 双曲线中心在原点,对称轴是坐标轴,一条渐近线的倾斜角为π/6,且一条准线方程x=6,求双曲线 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0,求该双 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,一条渐近线方程为Y=4/3X,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2, 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0求该双曲线的方程 已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程 已知双曲线的对称轴为坐标轴,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2,求双曲线的方程 若双曲线的对称轴为两条坐标轴,且双曲线经过点(根号2,3/2),一条渐近线防尘为x-2根号2y=0.若双曲线的对称轴为两条坐标轴,且双曲线经过点(根号2,3/2),一条渐近线防尘为x-2根号2 y=0.则该双曲线