若(x的平方-ax+2a-4)是一个完全平方式,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:23:38
若(x的平方-ax+2a-4)是一个完全平方式,求a的值

若(x的平方-ax+2a-4)是一个完全平方式,求a的值
若(x的平方-ax+2a-4)是一个完全平方式,求a的值

若(x的平方-ax+2a-4)是一个完全平方式,求a的值
2a-4=(a/2)^2=(a^2)/4
a的平方=8a-16
a的平方-8a+16=0
(a-4)的平方=0
a=4

完全平方式的二次项系数一半的平方等于常数项.
(-a/2)^2=2a-4
解得a=4

判别式=0
a^2-4(2a-4)=0
a=4

因为要完全平方所以
原式化为(X-A/2)^2-A^2/4+2A-4
所以-A^2/4+2A-4=0
所以A=4