设a为实属,函数f(x)=e^2-2x+2a,x属于R 求证:a>ln2-1且x>0时,e^2>x^2-2ax+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:16:00
设a为实属,函数f(x)=e^2-2x+2a,x属于R 求证:a>ln2-1且x>0时,e^2>x^2-2ax+1

设a为实属,函数f(x)=e^2-2x+2a,x属于R 求证:a>ln2-1且x>0时,e^2>x^2-2ax+1
设a为实属,函数f(x)=e^2-2x+2a,x属于R 求证:a>ln2-1且x>0时,e^2>x^2-2ax+1

设a为实属,函数f(x)=e^2-2x+2a,x属于R 求证:a>ln2-1且x>0时,e^2>x^2-2ax+1
f'(x)=e^x-2>0,x>ln2
f(x)的极小值(也是最小值)是f(ln2)=2-2ln2+2a.
因为a>ln2-1,即f(ln2)=2-2ln2+2a>0,f(x)=e^x-2x+2a>0恒成立.
设F(x)=e^x-x^2+2ax-1,F'(x)=e^x-2x+2a=f(x)>0.
所以,F(x)为增函数.
当x>0时,F(x)>F(0)=0,即e^x-x^2+2ax-1>0,e^x>x^2-2ax+1.

设a为实属,函数f(x)=e^2-2x+2a,x属于R 求证:a>ln2-1且x>0时,e^2>x^2-2ax+1 设函数 f (x)=x+|2x-a| (x属于R ,a为实数) 若f(x)=为偶函数,求实属a的值 .. 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,求极值. 设a为实数,函数f(x)=e^2x+|e^x-a|当a>0求f(x)最小值 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证:当a大于等于0时,f(x)为减函数 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设随机变量X~e(2),其密度函数为f(x)=2e^(-2x){x>0},f(x)=0{x= 设连续性随机变量X的分布函数为:F(x)={A+B*e^(-2x),x>0{o ,x 设函数F(X)=e的X方减去e的负X方+a,g(X)=e的X方+e的负X方1 判断函数g(x)的奇偶性2 若F(X)为奇函数,求a3在(2)的条件下求F(X)乘以g(X)分之F(2X)的值 设函数f(x)=e^x/x^2+ax+a,其中a 为实数 (1),若f(x)的定义域为R,求a的取值范围 (2),当f(x)的定义域为 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a为? 设函数f(x)=e^x-ax-2 若a=1 k为整数且当x大于0时 (x-k 设随机变量X的分布函数为F(X)=0.3Φ(x)+0.7Φ((x-1)/2),Φ(x)为标准正态分布函数,求E(X) 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞ 设a€R,函数f(x)=e^x+ae^-x的导函数y=f(x)是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线斜率为3/2,则切点 设随机变量X的分布函数为f(x)=1-e(-x^2),x>0 试求E(x)和Var(x) 已知函数f(x)=lg(a^x-1)(a>0,a不等于1)求f(x)的定义域当a>1时,证明f(x)在其定义域内的单调性;当a>1时,设g(x)=x²-2xt+1,若f(g(x))在x∈[1,2]都有意义,求实属t的取值范围 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x-1)为偶函数,集合A={X|f(x)=x}为单元素集合(1)求f(x)解析式(2)设函数g(x)=[f(x)-m]*e^x,若函数g(x)在x∈[-3,2]上单调,求实数m取值范围.