请问这个二次函数习题怎么解已知抛物线y=x^2+ax+a-2求出它与x轴的交点坐标,并求出两交点间的距离;当两交点间的距离最短时,求出抛物线解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:36:50
请问这个二次函数习题怎么解已知抛物线y=x^2+ax+a-2求出它与x轴的交点坐标,并求出两交点间的距离;当两交点间的距离最短时,求出抛物线解析式.

请问这个二次函数习题怎么解已知抛物线y=x^2+ax+a-2求出它与x轴的交点坐标,并求出两交点间的距离;当两交点间的距离最短时,求出抛物线解析式.
请问这个二次函数习题怎么解
已知抛物线y=x^2+ax+a-2
求出它与x轴的交点坐标,并求出两交点间的距离;
当两交点间的距离最短时,求出抛物线解析式.

请问这个二次函数习题怎么解已知抛物线y=x^2+ax+a-2求出它与x轴的交点坐标,并求出两交点间的距离;当两交点间的距离最短时,求出抛物线解析式.
根据抛物线方程可以看出,该抛物线与x轴最多有2个交点,
当抛物线与x轴相交的时候,y的值为0
则在这两点上满足方程 x^2 + ax + a - 2 = 0
这个方程的两个解分别为:
x1 = (-a + √(a^2 - 4*(a - 2)))/2
x2 = (-a - √(a^2 - 4*(a - 2)))/2
两个解的差的绝对值即为两交点的距离 即 距离为 x1 - x2的绝对值,即
√(a^2 - 4*(a - 2))
因为这个值必然大于等于零,若要距离最短,则为求a^2 - 4*(a - 2) 的最小值,a^2 - 4a + 8 = (a-2)^2 + 4,当且仅当a = 2时该式有最小值4,
即当 a = 2 时,两交点距离最短,此时抛物线解析式为y = x^2 +2x

请问这个二次函数习题怎么解已知抛物线y=x^2+ax+a-2求出它与x轴的交点坐标,并求出两交点间的距离;当两交点间的距离最短时,求出抛物线解析式. 一道二次函数的习题抛物线y=ax²+bx+c的图像有最高点,最大的函数值是4,图像经过点A(3,0)和点B(0,3),写出这个抛物线的表达式 已知二次函数y=2x²-8x+3,则与这个函数的图像关于y轴对称的抛物线的解析式为 已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解二次函数的 已知函数y=x*+px+q的图象是一条顶点(2,-3)的抛物线,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=x²+Px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的表达式是多少? 已知二次函数y=x²-2mx+4m-8以抛物线Y=X方-2MX+4m-8的顶点A为一个顶点作抛物线的内接正三角形AMN(M,N两点在抛物线上),请问;三角形AMN的面积是m无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是, 数学抛物线习题1.求过点A(1.-3)、点B(0.-1)、C(-2.9)的抛物线的解析式.2.已知二次函数的图像的顶点坐标为(6.-12),且经过点(8.0),求它的关系式.3.已知二次函数Y=2x2+5x+5.用配方法化为Y=a( 【二次函数】已知二次函数图像经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解已知二次函数图像经过(2,-3),对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像形状与抛物线y=2x平方相同,他的对称轴是y轴,经过点P(-1,3)求这个二次函数解析式 解用二次函数看一元二次方程抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的公共点是(-1,0) (3,0) 求这条抛物线的对称轴这是课后习题 知道的帮帮忙 二次函数y=a(x-x1)(x-x2)这个二次函数经过(2,0)(6,0)(4,3)请问这个怎么算? 特殊二次函数的图像 Y=-2X平方 怎么画抛物线?急怎么取点啊? 二次函数 y=a(x-h )²已知抛物线y=a(x-2)²经过(1,-1) 1.确定a的值 2.画出这个函数的图象 3.求出抛物线与坐标轴的交点坐标 一元二次函数已知抛物线Y=AX2-11/2AX+6A(A 已知一个二次函数的图像是由抛物线y=2/3x`2上下平移得到的,且x=1时,y=2/5,求这个二次函数解析式和顶点坐标 关于二次函数 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2)顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式 1、已知二次函数有最大值6,且经过点(2,3),(-4,5),求这个二次函数的表达式.2、已知抛物线的对称轴是直线x=-2,且经过点(1,3),(5,6),求这个二次函数的表达式.3、已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴为