△ABC和△AED都是等边三角形,点D在BC上,CF//DE 交AB于点F 连接BF 求证:EF//BC连接EF,不是BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:43:37
△ABC和△AED都是等边三角形,点D在BC上,CF//DE 交AB于点F 连接BF 求证:EF//BC连接EF,不是BF

△ABC和△AED都是等边三角形,点D在BC上,CF//DE 交AB于点F 连接BF 求证:EF//BC连接EF,不是BF
△ABC和△AED都是等边三角形,点D在BC上,CF//DE 交AB于点F 连接BF 求证:EF//BC
连接EF,不是BF

△ABC和△AED都是等边三角形,点D在BC上,CF//DE 交AB于点F 连接BF 求证:EF//BC连接EF,不是BF
证明：设AB与DE交于点H.
          因为 CF//DE
          所以 角CFH=角EHF
          而 角CFH=角BAC+角ACF
                 角EHF=角ADE+角BAD
          所以 角BAC+角ACF=角ADE+角BAD
          因为 三角形ABC和三角形AED都是等边三角形
    所以 角BAC=角ADE=60度,  AC=AB,  AD=DE.
   所以 角ACF=角BAD.
                    在三角形ACF和三角形BAD中
   因为 角BAC=角B=60度,AC=AB, 角ACF=角BAD
           所以 三角形ACF全等于三角形BAD
           所以 CF=AD
           因为  AD=DE
           所以 CF=DE
          又因为 CF//DE
           所以 四边形CDEF是平行四边形
   所以 EF//BC.

△ABC和△AED都是等边三角形,点D在BC上,CF//DE 交AB于点F 连接BF 求证:EF//BC连接EF,不是BF 已知：△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证：角ABD＝角AED. 如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形 已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE △ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上,求证△CMN是等边三角形 △ABC与△CDE都是等边三角形 点D在AE上 求证AD=BE 如图,已知△ABC与△AED都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,点F在线段AB上,EF=DC,求证△BEF是等边三角形. 如图,C点在BE上,ΔABC,ΔAED都是等边三角形,求∠DCE的度数. B.C.D都在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点O,求∠BOD的度数 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且∠EBD=62°,求∠AEB的度数. B,C,D三点在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,试说明AD=BE的理由 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD.如题 已知：如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在一直线上,请说明DA-DB=DC 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A、E、D在同一条直线上,且角EBD=62度,求角AEB 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,E,D三点在同一条直线上,请你说说为什么BD+CD=AD. 如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H. 已知,△ABC和△ECD都是等边三角形,且点B,C,D在一条直线上求证：BE=AD 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点A ,E,D 在同一直线上,且EBD=62°,求∠AEB的度数