设a,n为正整数,且a整除2n的平方,试说明n的平方+a不是平方数快那,好的加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:18:33
设a,n为正整数,且a整除2n的平方,试说明n的平方+a不是平方数快那,好的加分

设a,n为正整数,且a整除2n的平方,试说明n的平方+a不是平方数快那,好的加分
设a,n为正整数,且a整除2n的平方,试说明n的平方+a不是平方数
快那,好的加分

设a,n为正整数,且a整除2n的平方,试说明n的平方+a不是平方数快那,好的加分
a|2n^2
如果n^2+a=b^2.一式
则 2b^2=2n^2+2a
所以a|2b^2
如果a是奇数,则a|n^2, a|b^2
如果a是偶数,则a/2|n^2, a/2|b^2
总有数c|n^2 c|b^2       a=c或者2c
设c=x^2*y y不含平方因子
则设 y|(n/x)^2=y^2*N^2 y|(b/x)^2=y^2*B^2 此时,n=xyN, b=xyB.
代入一式:
则B^2y=N^2y+1或者N^2y+2
1=y(B^2-N^2)-----显然无解
或者
2=y(B^2-N^2)-----显然无解
所以.不可能是完全平方数
证毕.

设a,n为正整数,且a整除2n的平方,试说明n的平方+a不是平方数快那,好的加分 设a,n为正整数,且a整除2n^2,试说明n^2+a不是平方数 之前的一个答案应该有问题, 若m,n为正整数,设M=2m+1,N=2n-1.当m=n时:若M²-N²能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值 一道分解因式a的n+2次方-18a的n平方+81a的n-2次方(n为正整数,且n>2) 设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数. n为正整数,且n的平方能被n+2008整除,n的最小值为?急!要过程 已知a=m的平方+n的平方,b不等于2mn,c=m的平方减n的平方,其中m,n为正整数,且m大于n,试说明a,b,c为勾股数 若m n为正整数 设M=2m+1 N=2n-1 (1)当m=n时 求证 M+N一定能被4整除 若M的2次方-N的2次方能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值(2)当m+n=5时M×N有最大值吗?如果有,求出该最大值,如果没有,说明 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明:8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数. 设n为正整数,a,b为正实数,且满足a+b=2,则1/(1+a^n)+1/(1+b^n)的最小值是 设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数. 设n是正整数,试说明(n+6)^2-(n-5)^2的值能被11整除. 求证a的N+1次幂+a+1的2n-1次幂能被a的平方+a+1整除n属于正整数 a,n为整数,且a 整除2n^2 求证n^2+a不是平方数marvinivram 你好我想a 整除2n^2不是2n^2整除a. 设n为正整数,试证明(2n+1)^2-25能被4整除 设S={ r1,r2,r3…….rn},且S是{1,2,3…….50}的子集,且S中任意两数之和不能被7整除,则n 的最大值为___________.21、数列{an}满足a1=19,a2=98,当a(n+1)≠0时,a(n+2)=an-2/a(n+1),当a(n+1)=0时,a(n+2)=0,n∈正整数,则当 n大于2且为正整数.求证:x的n次方-nx+n-1能被(x-1)的平方 整除.