斜率为k的直线与曲线y=lnx交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)(X1<X2)求证x1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:26:55
斜率为k的直线与曲线y=lnx交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)(X1<X2)求证x1

斜率为k的直线与曲线y=lnx交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)(X1<X2)求证x1
斜率为k的直线与曲线y=lnx交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)(X1<X2)求证x1

斜率为k的直线与曲线y=lnx交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)(X1<X2)求证x1
简单运用拉格朗日中值定理可证.首先我们要知道拉格朗日中值定理,它是这样的:
设f(X)在[a,b]连续,在(a,b)上可导,则存在x属于(a,b),使得[f(b)-f(a)]/[b-a]=f'(x).
证明如下:
设f(x)=lnx,x>0,显然它在x >0上连续且可导.A,B在曲线上,可得:K=[lnx2-lnx1]/[x2-x1]
由定义可知,存在x1

斜率为k的直线与曲线y=lnx交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)(X1<X2)求证x1 已知函数f(x)=lnx,斜率为k的直线与函数f(x)的图像交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)(x1 已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围 直线y=-根号3/3+b与y轴交于点A,与曲线y=k/x交于第一象限内B,C两点,AB*AC=4,求k.直线斜率为 负 根号3/3 已知过点a(1,2)的直线斜率为k与x轴,y轴分别交于p,q两点已知k 一道高中导数题,已知函数f(x)=ax²+bx+c+4lnx的极值点为1和21 求实数a和b的值2 试讨论方程f(x)=3x²的根的个数3 设h(x)=¼f(x)-¼x²+(2/3)x 斜率为k的直线与曲线y=h(x)交与A(x1,y1).B(x2,y2 已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点, 已知直线l x=-2 l与x轴交于A动点M(x,y)到直线l的距离比到点N(1,0)距离大1(1)求点M的轨迹W的方程(2)过点A作斜率为k的直线交曲线W于B C两点设向量AB=入向量AC若1/7≤入<1求k的范围 椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k的取值范围, 过椭圆2x^2+y^2=2的一个上焦点的直线交椭圆于A、B两点,设此直线斜率为k,求A0B的面积S与k的函数关系式 已知函数f(x)=ax^2+bx+c+4lnx的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值(2)讨论方程f(x)=3x^2根的个数(3)设h(x)=1/4*f(x)-1/4*x^2+3/2*x,斜率为k的直线与曲线y=h(x)交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2) 斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k的值为? 一道圆锥曲线题,怎么算,已知曲线C1的方程为x^-y^/8=1(x≥0 y≥0),圆C2的方程为(x-3)^+y^=1,斜率为K(K>0)的直线L与圆C2相切,切点为A,直线L与曲线C1相交于点B,线段AB的长度为根号3,则直线AB的斜率为 已知曲线C1的方程为x^2-y^2/8=1(x>=o,y>=0),圆C2的方程为(x-3)^2+y^2=1,斜率为k(k>0)的直线l与圆C2相切,切点为A,直线l与曲线C1相交于B点,|AB|=根号3,则AB的斜率为( A.3分之根号3 B.1/2 C.1 D.根号3 已知曲线C1的方程为x^2-y^2/8=1(x>=o,y>=0),圆C2的方程为(x-3)^2+y^2=1,斜率为k(k>0)的直线l与圆C2相切,切点为A,直线l与曲线C1相交于B点,|AB|=根号3,则AB的斜率为 过点P(1,0)的直线l1与抛物线y=x^2交于不同的AB两点,过点P(1,0)的直线L1与抛物线y=x^2交于不同的A、B两点,线段AB的中点为M直线l2过点M,直线L2过点M和Q(-1,0),如果L1的斜率为k,直线L2的斜率与1/(k-2)的 直线l的斜率为k,它经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1与椭圆交于A,B两点,当S△ABF2=4/3,求k的值