作业帮下图是有长度相等的火柴棒搭成的图形,一个小正方形需要4根,问第N个图形需要几根火柴棒?1：田2：田田（俩个紧挨着）3：田田田（三个紧挨着）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:35:24
下图是有长度相等的火柴棒搭成的图形,一个小正方形需要4根,问第N个图形需要几根火柴棒?1：田2：田田（俩个紧挨着）3：田田田（三个紧挨着）
下图是有长度相等的火柴棒搭成的图形,一个小正方形需要4根,问第N个图形需要几根火柴棒?
1：田
2：田田（俩个紧挨着）
3：田田田（三个紧挨着）
下图是有长度相等的火柴棒搭成的图形,一个小正方形需要4根,问第N个图形需要几根火柴棒?1：田2：田田（俩个紧挨着）3：田田田（三个紧挨着）
一个“田”字中有四个小正方形,每增加一个“田”字,则有两根重复的火柴棒,即：
1、N=1时：用12根火柴棒搭成,即为12×1=12.12×1-﹙1-1﹚×2；
2、N=2时：田+田-中间两根重复的=12×2-2.12×2-﹙2-1﹚×2；
3、N=3时：12×3-2-2=12×3-2×2.12×3-﹙3-1﹚×2；
4、N=4时：12×4-2-2-2=12×4-2×3.12×4-﹙4-1﹚×2；
…………………
N、N=N时：12×N-﹙N-1﹚×2=10N+2
我前面回答错了 看楼下吧
注意题目是紧挨着，因此多一个就多1个“十”和3条变，即多10根火柴
则第n个图形所需火柴数=12+10（n-1）=2+10n （n≥2）
解一：一个田12根火柴，之后加的都是10根
1个田 12
2个 12+（2-1）×10
3个 12+（3-1）×10
^…………
N 12+（N-1）×10=10N+2
解2：每增加一个“田”，则有2根重复的火柴棒
1个田 12×1=12
2个田 12×2-（2-1）2
3 个 ...
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解一：一个田12根火柴，之后加的都是10根
1个田 12
2个 12+（2-1）×10
3个 12+（3-1）×10
^…………
N 12+（N-1）×10=10N+2
解2：每增加一个“田”，则有2根重复的火柴棒
1个田 12×1=12
2个田 12×2-（2-1）2
3 个 12×3-（3-1）×2
…………………
N个 12×N-﹙N-1﹚×2=10N+2
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