已知a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17求d-b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:59:27
已知a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17求d-b的值.

已知a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17求d-b的值.
已知a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17
求d-b的值.

已知a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17求d-b的值.
因为a^5=b^4,c^3=d^2
所以b^4/a^4=a,d^2/c^2=c
所以(b/a)^4=a,(d/c)^2=c
设b/a=m,d/c=n(m、n大于0)
则a=m^4 b=m^5 c=n^2 d=n^3
因为a-c=17
所以m^4-n^2=(m^2+n)(m^2-n)=17
因为17是质数
所以m^2+n=17,m^2-n=1
所以m=3,n=8
所以d-b=n^3-m^5=8^3-3^5=239