用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:51:53

用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB
用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB

用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB
bcosC+ccosB
=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a
=(a^2+b^2-c^2+a^2+c^2-b^2)/2a
=2a^2/2a
=a
命题得证

根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,
a=bCOSC+cCOSB 等价于
sinA=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)
A+B+C=180
所以sin(B+C)=sinA
得证

令a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
得a=ksinA b=ksinB c=ksinC
故bcosC+CcosB
=k(sinBcosC+sinCcosB)
=ksin(B+C)=ksin(180-A)=ksinA=a
命题得证

用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB 用余弦定理在三角形ABC中证明：a=bcosC+acosB 用正弦定理和余弦定理解三角形在三角形ABC中,若a=2bcosc,求三角形ABC的形状? 正弦定理和余弦定理的证明正弦定理和余弦定理证明正弦定理和余弦定理的证明证明正弦定理和余弦定理用正弦定理证明余弦定理在三角形ABC中,证明：a=bcosC+ccosBa=bcosC+ccosB三角函数的余弦定理.急用怎么用初中办法证明正弦和余弦定理啊余弦定理证明正弦定理用正弦和余弦定理证明S三角形=abc/4R 如何用几何法证明正弦定理和余弦定理用余弦定理证明：在三角形中,（1）a=bcosC+cosB; （2）b=ccosA+acosC; （3）c=acosA+bcosA. 用余弦定理证明:在△ABC中(1)a=bcosC+ccosB;(2)b=ccosA+acosC;(3)c=acosB+bcosA. 正弦定理与余弦定理的证明? 怎样证明正弦定理余弦定理如何用余弦定理证明正弦定理?