作业帮如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点．若点M的坐标是（2,-1）,则点N的坐标是（ ）A、（2,-4） B、（2,-4.5） C、（2,-5） D、（2,-5.5）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:48:22
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点．若点M的坐标是（2,-1）,则点N的坐标是（ ）A、（2,-4） B、（2,-4.5） C、（2,-5） D、（2,-5.5）
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点．
若点M的坐标是（2,-1）,则点N的坐标是（ ）
A、（2,-4） B、（2,-4.5） C、（2,-5） D、（2,-5.5）
如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点．若点M的坐标是（2,-1）,则点N的坐标是（ ）A、（2,-4） B、（2,-4.5） C、（2,-5） D、（2,-5.5）
是选A没错,
P在y轴上,
令P点坐标为(0,-r)
则圆P的方程可以写成x²+(y+r)²=r²
M点坐标为(2,-1)所以这条平行于y轴的直线为x=2
代入圆的方程求y
y+r=√(r²-4)
y=-r+√(r²-4)
再把点M(2,-1)代入圆的方程
r²=4+(r-1)²
r=2.5
代入y=-r+√(r²-4)中
y=-2.5+√9/4=-5/2±3/2=-1或-4
所以N点坐标为(2,-4)
因为m的坐标为（-4,2）所以n点的纵坐标为2，与原点相切所以圆的圆心在y如果圆正好在x轴上方相切，不就是（4，2）了嘛 无图 没法解决 ..
N(2,-4),解，设直线NM与x轴交于D，因为DO是圆的切线，DMN是割线，则有DO²=DMDN.有坐标定义知OD=2.DM=1，故DN=4，故N的纵坐标是-4，因为MN平行于y轴，故N的横坐标是2，所以选A正确。
N(2,-4),解，设直线NM与x轴交于D，因为DO是圆的切线，DMN是割线，则有DO²=DMDN.有坐标定义知OD=2.DM=1，故DN=4，故N的纵坐标是-4，因为MN平行于y轴，故N的横坐标是2，所以选A正确。
2lou