在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:33:26
在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为

在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为
在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为

在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为
∵|向量CA|=|向量CB|=3,∠C=90°,∴|向量AB|=3√2,且向量AC·向量BC=0.
∵向量AM=向量MN=向量NB,∴向量AM=(1/3)向量AB、向量BN=-(1/3)向量AB.
∴向量CM·向量CN
=(向量AM-向量AC)·(向量BN-向量BC)
=[(1/3)向量AB-向量AC]·[-(1/3)向量AB-向量BC]
=-(1/9)|向量AB|^2+(1/3)向量AB·向量AC-(1/3)向量AB·向量BC+0
=-(1/9)×(3√2)^2+(1/3)向量AB·(向量AC-向量BC)
=-2+(1/3)向量AB·(向量CB-向量CA)
=-2+(1/3)向量AB·向量AB
=-2+(1/3)|向量AB|^2
=-2+(1/3)×(3√2)^2
=-2+6
=4.

在三角形ABC中,∠C=90度(CA 在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=DF 如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度求证:DE=DF 在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,AD平分角CAB,交BC于D,DE垂直AB于E,且AB=6,则三角形DEB的周长为多少?DEB是一个三角形 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 在三角形ABC中,如AB=a,BC=b,CA=c,且a的平方b的平方不等于c的平方,那么角c不等于90度,这个命题成立吗?证明.步骤详细 在三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50CM,求三角形ABC的周长. 求各位网友帮我解一道数学题在三角形ABC中,角C=90度.角D是角C的平分线,且CA=3.BC=4求CD的长. 三角形ABC中 角C等于90度 且CA=CB=3 点M满足向量BM=2向量AM 求向量CM*向量三角形ABC中 角C等于90度 且CA=CB=3 点M满足向量BM=2向量AM 求向量CM*向量CA 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,CA=CB=AD,且ED垂直AB于D,求证EC=BD 初3相似三角形,1题,在RT三角形ABC中,角C=90度,G是三角形ABC的重心,且AG垂直于CG.求证:三角形CGA相似于三角形ABChttp://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/44f2d63e8195622671cf6cfa.jpg 在三角形ABC中,C=90度,且|CA|=|CB|=3 点M,N满足向量AM=向量MN=向量NB,则向量CM乘向量CN为 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 在三角形ABC中,角C=90度,CA=b,AB=c,BC=a,猜想sinA和cosB的大小关系并证明 在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2,且B属于60到120度,求向量BA乘向量BC的 在rt三角形abc中,角c=90°,cb=ca=a.求ab的长.