作业帮已知a^2+a-1=0,求代数式a^5-5a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:57:37
已知a^2+a-1=0,求代数式a^5-5a的值
已知a^2+a-1=0,求代数式a^5-5a的值
已知a^2+a-1=0,求代数式a^5-5a的值
已知a²+a-1=0,求代数式a⁵-5a的值
由a²+a-1=0,得a₁=(-1+√5)/2=-(1-√5)/2； a₂=(-1-√5)/2=-(1+√5)/2.
a₁²=(3-√5)/2； a₁⁴=(7-3√5)/2； a₂²=(3+√5)/2; a₂⁴=(7+3√5)/2；
用a₁=-(1-√5)/2代入a⁵-5a得：
a⁵-5a=a(a⁴-5)=-[(1-√5)/2][(7-3√5)/2-5]=-[(1-√5)/2][(-3-3√5)/2]
=(3/4)(1-√5)(1+√5)=-3
用a₂=-(1+√5)/2代入a⁵-5a得：
a⁵-5a=a(a⁴-5)=-[(1+√5)/2][(7+3√5)/2-5]=-[(1+√5)/2][(-3+3√5)/2]
=-(3/4)(1+√5)(1-√5)=3
即a⁵-5a=±3.
a^2+a-1=0,a=(-1±√5)/2,a^2=1-a
a^5-5a=a*a^4-5a=a(1-a)^2-5a=a(1-2a+a^2)-5a=(a-2)a^2-4a
=(a-2)(1-a)-4a=-a^2-2-a=-(1-a)-2-a=-1-2=-3
a^2+a-1=0,化成a^2+2*1/2a+1/4=5/4 (a+1/2)^2=5/4,可以得到a 值
已知a^2+a-1=0,求代数式a^5-5a的值
已知a^2+a-1=0,求代数式a^5-5a+3的值
已知a^2-5a+1=0,求代数式a^3-4a^2-4a+3的值
一条初一代数式题已知a^2=a+1,求代数式a^5-5a+2
已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2010的值
已知a^2-a-1=0,求代数式a^3-2a+2007的值
已知a=(根号5)-1,求代数式a^3+2a^2-4a+1
已知a²=a+1,求代数式a^5-5a+2的值
已知a的平方-a-1=0,求代数式a的立方-2a+2011
已知a的平方=a+1,求代数式a的五次方-5a+2
已知a²+a-1=0,求代数式a³+2a²+5的值
已知1+a+a^2=0求代数式a^1986+a^1987+a^1988+.+a^2006的值
已知a^2+5a+1=0(a不等于0),求代数式(a+a分之1)^2+a-4+a分之1的值
已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值.
已知a满足等式a^2-a-1=0,求代数式a^8+7a^-4的值
已知a=-2,求代数式3a^3-2a^2+a-5的值
分式 求代数式值已知x² - 5x -2010=0 求代数式[（x-2）²-（x-1）²+1]／（x-2）的值?已知a²-2a-4=0 求代数式a-[a-1/（1-a）]²÷[（a²-a+1）／（a²-2a+1）]×1/(a³-1)的值
已知a²+3a+1=0,求代数式3a³+（a²+5）（a²-1）-5（a+1)(a-1)-6a