作业帮x大于2 是x平方减3x加2大于0成立的什么条件?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:04:50
x大于2 是x平方减3x加2大于0成立的什么条件?
x大于2 是x平方减3x加2大于0成立的什么条件?
x大于2 是x平方减3x加2大于0成立的什么条件?
充分不必要
充分非必要条件
充分不必要条件
充分不必要条件
充分不必要条件
x平方-3x+2>0
分解因式：（X-1）*（X-2）>0
即：X-1>0 ，X-2>0
或X-1< 0 ，X-2< 0
解得：X>2或X< -2
所以x大于2 是x平方减3x加2大于0成立的充分不必要条件。
是必要不充分条件吧.X小于负二也可以,所以这个条件并不充分啊
① 设一元二次方程：y=x²-3x+2
② 通过整理可将上述方程变形为：y=x²-3x+2=（x-1.5）² - 1/4
③ 数形结合，可知此抛物线开口向上，最低点坐标为（1.5，-1.5），以x=1.5所在的直线为对称轴，对称轴左侧（即x<1.5的区域）为单调减函数，右侧（即x>1.5的区域）为单调增函数
④ 当x>2时，函数呈单调递增状态，...
全部展开
① 设一元二次方程：y=x²-3x+2
② 通过整理可将上述方程变形为：y=x²-3x+2=（x-1.5）² - 1/4
③ 数形结合，可知此抛物线开口向上，最低点坐标为（1.5，-1.5），以x=1.5所在的直线为对称轴，对称轴左侧（即x<1.5的区域）为单调减函数，右侧（即x>1.5的区域）为单调增函数
④ 当x>2时，函数呈单调递增状态，当且仅当x=2时存在最小值。将x=2带入方程，得
y最小=（2-1.5）²-1/4=0
⑤ 分析：“x>2”时可以推出“x²-3x+2”这个结论，因为x=2时y值就达到0了，而函数单调递增只会使y值越来越大，即x>2成立，x²-3x+2>0就成立。故x>2是x²-3x+2>0的充分条件
但由抛物线的对称性可知，x<-2时x²-3x+2>0同样成立，则必要性不成立
所以x>2是x²-3x+2>0成立的充分不必要条件
收起