求一道初中几何题的解法如图所示,菱形ABCD中,∠BDA=60°,BD/AC是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:18:38
求一道初中几何题的解法如图所示,菱形ABCD中,∠BDA=60°,BD/AC是多少?

求一道初中几何题的解法如图所示,菱形ABCD中,∠BDA=60°,BD/AC是多少?
求一道初中几何题的解法
如图所示,菱形ABCD中,∠BDA=60°,BD/AC是多少?

求一道初中几何题的解法如图所示,菱形ABCD中,∠BDA=60°,BD/AC是多少?
∠BDA=60°
四边形为菱形
得出:,∠AOB=90°
∠BDO=30°
BO/AO=三分之根号3
所以BD/AC=三分之根号3

因为在菱形ABCD中,BD垂直于AC,所以三角形AOD是直角三角形。因为∠BDA=60°,tan∠BDA=tan60°=3^(1/2),所以BD/AC=3^(1/2)。

三角形ABD是等边三角形,∠DAO=30度,AD=2OD,,DO/AO=√3/3,BD=2DO,AC=2AO,BD/AC=√3/3

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