二次方程ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0二根为α,β,求c/[(α-1)(β-1)]之值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:11:41

二次方程ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0二根为α,β,求c/[(α-1)(β-1)]之值
二次方程ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0二根为α,β,求c/[(α-1)(β-1)]之值

二次方程ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0二根为α,β,求c/[(α-1)(β-1)]之值
α,β为二次方程ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0的二根
ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0
即(a+b+1)x^2-(a+b)x+1=0
所以α+β=(a+b)/(a+b+1)
α*β=1/(a+b+1)
所以(α-1)(β-1)=α*β-(α+β)+1=2/(a+b+1)
c/[(α-1)(β-1)]=c(a+b+1)/2

整理得 (a+b+1)x^2-(a+b)x+1=0
因为两个根是α，β，所以α+β=a+b/a+b+1 αβ=1/a+b+1
又因为(α-1)(β-1)=αβ-（α+β）+1=2/a+b+1
所以c/[(α-1)(β-1)]=c（a+b+1）/2

已知X=1是一元二次方程ax平方+bx-40=0的一个解, 若x=1是一元二次方程ax^2+bx-2=0的根,则a+b=. 若x=1是一元二次方程ax²+bx-2=0的根,则a+b= 若x=1十亿元二次方程ax^2+bx-2=0的根,则a+b=? 关于一元二次方程不等式一道难题关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解为 x＜-2或x＞-1/2求关于x的不等式 ax²-bx+c＞0的解关于一元二次方程不等式一道关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解为 x＜-2或x＞-1/2求关于x的不等式 ax²-bx+c＞0的解二次方程ax(x-1)+bx(x-1)+(x^2+1)=0二根为α,β,求c/[(α-1)(β-1)]之值已知关于x的方程2x的四次方+ax的三次方-5x²+bx+1=0是双二次方程,则a+b= abc为三角形的三边,求证ax平方+bx（x-1）=cx平方-2b是关于X的一员二次方程如题.x为未知数. 已知ax²-bx+c,当x=1时,值是0；当x=-2时,值是1.求关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根如果(x-2)(2x-1)=ax²+bx+c 则ax(bx+c)急二次函数y＝ax的平方＋bx＋c经过(1,0)对称轴是直线x＝－1 则关于x的一元二次方程ax的平方＋bx＋c＝0的一个则关于x的一元二次方程ax的平方＋bx＋c＝0的一个解X1=1问X2=几二次函数y＝ax的平方＋bx＋c经过(1,0)对称轴是直线x＝－1 则关于x的一元二次方程ax的平方＋bx＋c＝0的一个已知x=1是方程ax^2+bx+c=0的一个根,写出关于x的一元二次方程ax^2+2bx+4c=0的一个根若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根x1=-1,x2=2,则抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点坐标是( ) 已知一元二次方程ax+bx+c=0的两根是m,n,求a(x-1)2+b(x-1)+c=0 2代表平方已知：一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为m,n求：a(x-1)^2+b(x-1)+c=0的根当a=（）时,方程ax²+bx=3x²+1 一定是关于x的一元二次方程.