如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:31:46

如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数
如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数

如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数
∵AO丄BO
∴∠AOB＝90
∴∠AOE+∠BOE＝90
∵∠BOE＝2∠AOE
∴∠AOE+2∠AOE＝90
∴∠AOE＝30
∴∠BOE＝2∠AOE＝60
∵直线EF
∴∠EOF＝180
∴∠AOF＝∠EOF-∠AOE＝180-30＝150
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF＝∠AOF/2＝150/2＝75
∵直线EF、CD相交于点O
∴∠COE＝∠DOF＝75 （对顶角相等）
∴∠BOC＝∠COE-∠BOE＝75-60＝15

∵AO丄BO
∴∠AOB＝90
∴∠AOE+∠BOE＝90
∵∠BOE＝2∠AOE
∴∠AOE+2∠AOE＝90
∴∠AOE＝30
∴∠BOE＝2∠AOE＝60
∵直线EF
∴∠EOF＝180
∴∠AOF＝∠EOF-∠AOE＝180-30＝150
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF＝∠AOF/2＝150/...

全部展开

∵AO丄BO
∴∠AOB＝90
∴∠AOE+∠BOE＝90
∵∠BOE＝2∠AOE
∴∠AOE+2∠AOE＝90
∴∠AOE＝30
∴∠BOE＝2∠AOE＝60
∵直线EF
∴∠EOF＝180
∴∠AOF＝∠EOF-∠AOE＝180-30＝150
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF＝∠AOF/2＝150/2＝75
∵直线EF、CD相交于点O
∴∠COE＝∠DOF＝75 （对顶角相等）
∴∠BOC＝∠COE-∠BOE＝75-60＝15

收起

∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠BOE=2∠AOE，
∴∠AOE=90°× 1/3=30°，
∴∠AOF=180°-30°=150°，
又∵OD平分∠AOF，
∴∠AOd=150°× 1/2=75°，
∴∠BOC=180°-90°-75°=15°．
希望对你有帮助~

如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE,求∠BOC的度数. 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,OG⊥CD, 如图,两条直线AC,BD相交于O,BO=DO,AO=CO,直线EF过点O切分别交AB,CD于点E,F,求证：OE=OF. 如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O.（1）若如图直线,AB..CD..EF.相交于点O (1)写出如图11,直线AB,CD,EF相交于点O, 已知、如图AB=CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,AO=OC,EF过O点,求证OE=OF 谢如图abcd相交于点o,ac平行于bd,ao等于bo,ef分别为oc,cd的中点.求证四边形afbe是平行四边形如图,直线AB、CD相交于点O, 如图,直线AB、CD相交于点O, 如图a b等于ac,ad等于ae,be与CD相交于点o求证ao垂直bc 直线AB,CD,EF相交于点O, 如图,直线AB、CD、EF相交于点O则图中对顶角有:邻补角有：如图:直线AB,CD,EF相交于点O,则角1+角2+角3=? 如图,已知CD是⊙O直径,AC⊥CD,垂足为C,弦DE‖OA,直线AE、CD相交于点B求证AO∥ED 如图,直线AB与直线CD相交于点O,EO丄AB, 如图,直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOF=3∠FOB,CD⊥AB于点O,求 ∠ EOC的度数.图