设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:15:42
设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根

设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根
设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根

设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根
假设等式存在有理根x=a/b,其中a,b为互素的整数,则代入方程得:
(a/b)^2+2(a/b)+2k=0
a^2+2ab+2k*b^2=0
a=b+或-b根号(1-2k)
因为a是整数,所以根号(1-2k)是整数,所以1-2k是平方数
因为k是奇数,所以可以设为2n+1,n是整数
1-2k=1-2(2n+1)=-4n-1>=0,所以n

Δ=4-4*2*k>=0有k<=1/2
因K是奇数,所以Δ<0,所以原方程无实根,所以原方程没有有理根

设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根 设K是奇数,求证:方程x^2+2x+2k=0没有有理根 设k为奇数,求证:方程x2+2x-2k=0没有有理根 1.k是奇数,求证:不存在整数x,y满足方程x^2-y^2=2k k为奇数,求证方程x2+2x+2k=0没有有理数根 已知函数f(x)=x^2+2x 若k是奇数,求证:方程f(x)=2k没有有理根 已知函数f(x)=x^2+2x,若k是奇数,求证:方程f(x)=2k没有理想根 设K是奇数,求证:方程x2+2x+2k=0没有有理根回答者请看清楚题目是没有“有理根”,不是没有“实数根”“k是奇数”奇数也可以是负数 1楼,2楼,4楼的答案都错的 已知关于x的一元二次方程 x*x-2*k*x+(k*k)/2-2=0 ①求证:不论k为何值,方程总有两个不相等的实根②设x1,x2是方程两根,且x1*x1-2*k*x1+2*x1*x2=5求k的值 设x0是方程4-x^2=log2底 x的一个解 若x0∈(k,k+1) k∈Z求K 已知函数f(x)=x^2+2x.若k是奇数,证:方程f(x)=2k没有有理根 设集合M={a|a=x^2-y^2,x,y∈z}求证:(1)一切奇数属于集合M (2)偶数4k-2(k∈Z)不属于集合M老题 我设整数p=x-y,则a=p(2y+p)第一问就是p=1 第二问方程p(2k+p)=4k-2 整参数k可以使p无整数解老师打了个 设关于x的方程2x^2-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值是 关于X的方程【K-2]X-3K=0是一元一次方程,则K=? 求证!设k>0为常数,验证方程x^2+4x^6-k=0恰有两个实根!如题,是高数的证明题哈! 设x1 x2是方程x²-2(k-1)x+k²=0的两个实根,且x1²+x2²=4,求k值 求证:无论k为何值,方程x的平方+kx-k=3/2 已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根.