tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:52:43
tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)

tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)
tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)

tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)
利用 tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)这个公式
把β-π/4和α+π/4各看做一个整体
tan(β-π/4+α+π/4)=tan(α+β)=3/5
设tan(α+π/4)=x
根据公式
则tan(β-π/4+α+π/4)=(tan(β-π/4)+x)/(1-tan(β-π/4)*x)=tan(α+β)=3/5
把tan(β-π/4)=1/4代入 解得x=7/23
即tan(α+π/4)=7/23
不懂补充