梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形ADE的形状梯形ABCD为等腰梯形,字母为顺时针写的,E为BC边上的中点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:04:28

梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形ADE的形状梯形ABCD为等腰梯形,字母为顺时针写的,E为BC边上的中点
梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形ADE的形状
梯形ABCD为等腰梯形,字母为顺时针写的,E为BC边上的中点

梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,E为底边的中点,且D平行于AB.试判断三角形ADE的形状梯形ABCD为等腰梯形,字母为顺时针写的,E为BC边上的中点
因为AD平行于BC,DE平行于AB,所以四边形ABED是平行四边形,因为AB等于AD,所以四边形ABED是菱形,所以AB=DE=CD=AD,AB平行于DE,所以角DEC=角C.因为AB平行DE,所以角B＝角DEC,所以角B＝角C,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以AB＝CD,再利用SAS求出三角形ABE全等于三角形DCE,所以AE＝DE,所以AE＝DE＝AD,所以三角形ADE是等边三角形．乱是乱点,将就着看吧

ab=ad,ab//de,ad//be,得ab=ad=de=be，四边形abed为菱形，又因e为bc中点，所以be=ec，在三角形dec中，de=de=ec，三角形dec为等边三角形

30cm

所以四边形ABED是菱形,所以AB=DE=CD=AD,AB平行于DE,所以角DEC=角C.因为AB平行DE，所以角B＝角DEC，所以角B＝角C，所以梯形ABCD是等腰梯形，所以AB＝CD，再利用SAS求出三角形ABE全等于三角形DCE，所以AE＝DE，所以AE＝DE＝AD，所以三角形ADE是等边三角形．乱是乱点，将就着看吧...

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