总体x服从b(1,p)x1,x2·····xn为x的样本,求样本均值的方差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:42:58
总体x服从b(1,p)x1,x2·····xn为x的样本,求样本均值的方差

总体x服从b(1,p)x1,x2·····xn为x的样本,求样本均值的方差
总体x服从b(1,p)x1,x2·····xn为x的样本,求样本均值的方差

总体x服从b(1,p)x1,x2·····xn为x的样本,求样本均值的方差
均值E(x)=np,方差V(x)=np(1-p)

既然服从二项分布,那么就有D=NP(1-P)(不用证明),不过我不知道你那b(1,p)的1是怎么回事

这题不是这么简单的
b(1,p)为两点分布,而不能就说成是二项分布
不过b(1,p)的样本x1~xn之和Σxi是这些样本的联合分布的充分完备统计量,记为t,则t服从b(n,p),这才是二项分布,而t则称为样本Σxi诱导的二项分布
因此样本均值的期望E(Σxi/n)=E(xi)=p
样本均值的方差 var(Σxi/n)=1/n^2*var(Σxi)=1/nVAR(x...

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这题不是这么简单的
b(1,p)为两点分布,而不能就说成是二项分布
不过b(1,p)的样本x1~xn之和Σxi是这些样本的联合分布的充分完备统计量,记为t,则t服从b(n,p),这才是二项分布,而t则称为样本Σxi诱导的二项分布
因此样本均值的期望E(Σxi/n)=E(xi)=p
样本均值的方差 var(Σxi/n)=1/n^2*var(Σxi)=1/nVAR(xi)=p(1-p)/n
这才是两点分布样本x1~xn的均值的方差,与上述答案有很大区别的
或者你可以这样理解,n个独立样本的均值的方差其实是单个样本的方差的1/n,因为取均值之后会变得更加平滑了,会消除随机偏差,因此方差应变得更小

收起

总体x服从b(1,p)x1,x2·····xn为x的样本,求样本均值的方差 设总体X服从区间(a,b)上的均匀分布,X1,X2,······Xn是来自总体X的一个样本,则样本均值的方差为 总体X服从参数为P的0-1分布,(X1,X2,……,Xn)是取自X的样本 可以判断(X1,X2,……,Xn)~b(n, 设总体X服从参数为λ的普阿松分布(泊松分布),它的分布律为:P(X=x)=[(λ^x)/(x!)]·[e^(-λ)],x=0,1,2 …….X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本.试求参数λ的最大似然估计量.回一楼,我是要最大似然估计量啊 设总体X~N(0,σ^2),X1、X2为X的样本,求证(X1+X2)^2/(X1-X2)^2服从分布F(1,1) 概率论的一个题目设总体X服从(0-1)分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计. 设X~ε(λ),X1,X2,……是来自总体X的随机变量,和总体X独立的随机变量N服从均值为1/P的几何分布,求Y=(X1+X2+……+XN)的分布 设总体X服从正态分布N(52,6.3^2),(X1,X2,.,X36)是来自总体X的一个样本,均值为Xo,求P{50.8 设X1,X2,X3相互独立,都服从b(1,0.5),X=X1+X2+X3,则P(X >1) =( ). 大学 一道概率论与数理统计题设总体x服从正态分布N(u,1),x1,x2是来自总体x的样本,求下列三个估计量的方差:(1)u1=2/3x1+1/3x2(2)u2=1/4x1+3/4x2(3)u3=1/2x1+1/2x2. 设总体X服从区间(-1,1)上均匀分布,X1,X2,……Xn来自总体X的样本,求样本均值的数学期望和方差 设随机变量X1,X2...Xn相互独立同分布,服从B(1,p),则E(Xk∑Xi)=?其中Xk为X1,X2...Xn中的一个. 设总体X服从泊松分布 P(λ),X1,X2,…,Xn为取自X的一组简单随机样本,求λ的极大似然估计 卡方分布如何求自由度设X1,X2,X3,X4是来自正太总体N(0.4)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4x4)……2,当a=1/20,b=1/100时,统计量X服从卡方分布,求这个卡方分布的自由度. 对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论:(1)f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);(2)f(x1·x2)=f(x1)+f(x2); (3)[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0; (4)f[(x1+x2)/2] 参数估计问题:设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均设总体服从θ-1/2到θ+1/2的均匀分布,x1,x2……xn是来自总体中的样本,样本均值x平均和(x(1)+x(n))/2 若某电子设备的寿命总体X服从指数分布,其数学期望为2000小时,X1,X2,…Xn为总体X的一个简单随机样本,求n维随机变量(x1,x2,.xn)的联合分布函数. X1,X2,X3,X4是总体N(0,1)的样本,则: X1-X2+X3-X4服从什么分布?