已知三角形的一个内角是另一个内角的三分之二,是第三个内角的五分之四,则这个三角形各内角的度数分别为A.60 90 75 B.48 72 60 C.48 32 38 D.40 50 90 不要光一个答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 00:58:50

已知三角形的一个内角是另一个内角的三分之二,是第三个内角的五分之四,则这个三角形各内角的度数分别为A.60 90 75 B.48 72 60 C.48 32 38 D.40 50 90 不要光一个答案
已知三角形的一个内角是另一个内角的三分之二,是第三个内角的五分之四,则这个三角形各内角的度数分别为
A.60 90 75 B.48 72 60 C.48 32 38 D.40 50 90 不要光一个答案

已知三角形的一个内角是另一个内角的三分之二,是第三个内角的五分之四,则这个三角形各内角的度数分别为A.60 90 75 B.48 72 60 C.48 32 38 D.40 50 90 不要光一个答案
设三角形一个内角为X度,则第二个内角为3/2X度,第三个内角为5/4度
由三角形内角和公式得
X+3/2X+5/4X=180
15/4X=180
X=48
则3/2X=72,5/4X=60
所以选B

180/(1+3/2 +5/4)=48
48*3/2=72
48*5/4=60
故选B.48 72 60

B
根据题意：角1：角2=2:3=4:6
角2：角3=4:5
又内角和为180
列方程解除来就行

a=2/3b，所以b=3/2a
a=4/5c，所以c=5/4a
a（1+3/2+5/4）=180
a=48°
b=72°
选B

设三个角分别是角A，B、C，则A=2/3B，A=4/5C，反写过来是B=1.5A，C=1.25A
由于A+B+C=180，所以A+1.5A+1.25A=180，A=48，B=72，C=60，选B

选B
【解】：设第一个内角读数为X，则第二个为3X/2，第三个为5x/4.
据内角和为180°，得X+3X/2+5X/4=180
得X=48，依次得出内角度数为 B.48 72 60

太小儿科了吧。。。
设此内角为X，利用三角形三内角和为180°。
则X+(3/2+5/4)X=180
X=48,另外两个分别=48*3/2=72
=48*5/4=60.

三角形内角和为180度可得答案是B

设该内角度数为a，则另一个内角b：2/3b=a，即b=3/2a=1.5a，第三个内角c：4/5c=a，即c=1.25a
三角形内角和为180度，所以：a+b+c=a+1.5a+1.25a=3.75a=180
所以a=180/3.75=48 ；b=1.5a=72；c=1.25a=60
答案选B

设三个角分别为x,y,z，x：y=2：3，x：z=4：5，则x：y：z=4：6：5，又x+y+z=180，可以分为15份，每份为12°，所以x，y，z分别为48°，72°，60°，选B