今天星期二 3的1998次幂天后是星期几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:26:47
今天星期二 3的1998次幂天后是星期几

今天星期二 3的1998次幂天后是星期几
今天星期二 3的1998次幂天后是星期几

今天星期二 3的1998次幂天后是星期几
星期三 问题就是要问3的1998次幂除以7的余数是几?
首先3^1998=9^999=(7+2)^999
利用二项式定理将其展开,与其有关的是最后一项,即:2^999
然后2^999=8^333=(7+1)^333
再利用二项式定理将其展开,与其有关的也是最后一项,即:1
所以,3的1998次幂除以7的余数是1,因此是星期三!

答案:星期五
3 9 27 81 243 (用前一个余数乘以3再除以 7 取余数,就是下一个余数 )
余数
3 2 6 4 5 1 3 2 6 4 5 1
余数 326541 循环。1998 /6 = 333 也就是说 3 的1998次幂 除以 7 余 3
星期五

可以列举:
3的次幂
余数 326451,326451……
星期三

星期三