已知一等腰三角形两腰上的高的和等于底边上的高,求底角的正弦值?答案是根号15/4.为什么.最好有步骤.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:20:06
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已知一等腰三角形两腰上的高的和等于底边上的高,求底角的正弦值?
答案是根号15/4.
为什么.最好有步骤.

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两腰上的高的和等于底边上的高
则腰上的高=底上的高/2
则腰=底*2
底角余弦=1/4
正弦=根号（4*4-1*1）/4=根号15/4

设等腰三角形的底边为b,底边上的高为a,腰为c.
由两腰上的高之和等于底边上的高这一条件可知: 腰上的高等于底边上高的一半 即a/2, 三角形的面积=0.5×a×b=0.5×0.5a×c,即有2b=c,
底角的余弦为(b/4)/c,将2b=c代入,有余弦值为1/4,所以正弦值为√(15/4)

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