D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:00:12
D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE

D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE
D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE

D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE
因为∠BDA=∠BAD,且CD=AB
所以AB=BD=CD
所以,D是BC中点
因为D是BC中点,AE是△ABD中线
所以根据三角形中线定理(三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍.)得到:
AB²+AC²=1/2BC²+2AD²=1/2(2BD)²+2AD²=2BD²+2AD²————①
AB²+AD²=1/2BD²+2AE²————②
所以
由①得到AC²=BD²+2AD²————③
由②得到AD²=2AE²-1/2BD²————④
把④代入③
AC²=BD²+2(2AE²-1/2BD²)=4AE²
所以AC=2AE
主要是看中线定理懂不懂,不懂的话,就很麻烦要用别的方法做了

D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 已知三角形abc中,点d是bc边上一点,且ad=cd,试比较线段ab与bc的大小,并说明理由 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=( 如图,已知三角形abc中,角acb=90度,e是bc延长线上的一点,d为ac边上的一点,ae=bd,且ce=cd.求证bc=ac. (1)在三角形ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC,如果存在,请算出CD的长度(2)在三角形ABC中,AD为BC边上的高,且AB的平方=BD*BC,则角BAC的度数是多少?(3)ABCD是 三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF.当角F满足什么条件时,三角形ABC是等边三角形 平面间的两点距离三角形ABC中,D是BC边上的任意一点(D与A ,B不重合),且AB^2=AD^2+BD×CD,求证:三角形为等腰三角形. 如图 D是三角形ABC的BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线.求证:AC=2AE. 如图,D是三角形ABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是三角形ABD的中线,求证:AC=2AE 一道全等三角形的题如图,D是△ABC的BC边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求三角形ABC各内角度数. 如图 D是三角形ABC的边AB上的一点 且BD=2AD CD=6 cos角BCD=根号3/2 那么BC边上的高AE=? 在三角形ABC中,A=60°,BC=根号10,D是AB边上的一点,且BD=2,CD=根号2,则AC的长为——————? 在三角形ABC,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC度数 在三角形ABC,D是BC边上一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC度数 已知三角形ABC,点D是BC边上一点,且CD=2BD,∠B=45°,∠ADC=60°,求∠C=?°别用我没学过的知识呦