在正方形ABCD中,对角线交于点O,请问当点P在正方形内什么位置时,使AP+BP+CP最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:21:24
在正方形ABCD中,对角线交于点O,请问当点P在正方形内什么位置时,使AP+BP+CP最小

在正方形ABCD中,对角线交于点O,请问当点P在正方形内什么位置时,使AP+BP+CP最小
在正方形ABCD中,对角线交于点O,请问当点P在正方形内什么位置时,使AP+BP+CP最小

在正方形ABCD中,对角线交于点O,请问当点P在正方形内什么位置时,使AP+BP+CP最小

此题可转化成求一个等腰直角三角形的费马点问题,
即当∠APB=∠CPB=∠APC=120°时,AP+BP+CP最小.
此时,△ABP≌△CBP,∴PA=PC,
又∵BA=BC,OA=OC,∴点O、B、P共线,即P在OB上
∴∠PAO=30°,
设正方形边长为6(便于计算),则OA=3根号2,OP=根号6,BP=3根号2-根号6
BP/BD=(3-根号3)/6
∴P在BD上,距离D的长度为BD的(3-根号3)/6处
 
 
 

B点处。

在正方形ABCD中,对角线交于点O,请问当点P在正方形内什么位置时,使AP+BP+CP最小 在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于点E.若正方形的周长是20cm 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P 正方形ABCD中,两对角线交于点O,角BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长为16cm,则DE=? 正方形ABCD中,两对角线AC,BD交于点O,∠BAC平分线交BD于E,若正方形ABCD周长为16cm,则DE=? 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC如图在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC ,交BD于点E,交BC于点F。(1)求证:AO+EO=AB(2) 求证:FC=2EO 图在正方形abcd中o是对角线ac与bd的交点,过点o作oe垂直of,交于AB,bc于e,f.ae=4,cf等于三.正方形abcd的面积为 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 在正方形ABCD中,对角线交与O,点P为对角线BD上一动点,连接PA,作PE垂直PA交直线CD于点E,连接AE,判断三角形APE形状,证明~ 在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE=? 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E 求证,OF=1/2EC