函数y=ax+1/x+2在区间(-2到正无穷)上为增函数 a的取值范围?我就是不明白为什么当用分离常数的时候y=a+(1-2a)/(x+2) 当1/(x-2)为减函数的时候 1-2a必要大于0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:01:13
函数y=ax+1/x+2在区间(-2到正无穷)上为增函数 a的取值范围?我就是不明白为什么当用分离常数的时候y=a+(1-2a)/(x+2) 当1/(x-2)为减函数的时候 1-2a必要大于0?

函数y=ax+1/x+2在区间(-2到正无穷)上为增函数 a的取值范围?我就是不明白为什么当用分离常数的时候y=a+(1-2a)/(x+2) 当1/(x-2)为减函数的时候 1-2a必要大于0?
函数y=ax+1/x+2在区间(-2到正无穷)上为增函数 a的取值范围?我就是不明白为什么当用分离常数的时候y=a+(1-2a)/(x+2) 当1/(x-2)为减函数的时候 1-2a必要大于0?

函数y=ax+1/x+2在区间(-2到正无穷)上为增函数 a的取值范围?我就是不明白为什么当用分离常数的时候y=a+(1-2a)/(x+2) 当1/(x-2)为减函数的时候 1-2a必要大于0?
函数y=a+(1-2a)/(x+2)的图像是由反比例函数
y=(1-2a)/x的图像平移而来,向左平移2个单位
再向上或向下平移|a|个单位,平移过程不改变
图像的形状,只改变位置,因此函数
y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)的单调性与反比例
函数y=(1-2a)/x在(0,+∞)上的单调性是一致的.
若y=(ax+1)/(x+2)在(-2,+∞)为增函数,那么
反比例函数y=(1-2a)/x在(0,+∞)上也是增函数
那么必有反比例系数1-2a<0,2a-1>0,则a>1/2

反比例函数y=k/x,当k>0时,在两个分区间上递减;当k小于0时,在两个分区间上递增。
或者你记这个:取倒数,改变单调性;乘负数改变单调性。
x-2是递增的,所以,1/(x-2)递减,则要变成递增,系数1-2a<0
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O...

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反比例函数y=k/x,当k>0时,在两个分区间上递减;当k小于0时,在两个分区间上递增。
或者你记这个:取倒数,改变单调性;乘负数改变单调性。
x-2是递增的,所以,1/(x-2)递减,则要变成递增,系数1-2a<0
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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当1/(x-2)为减函数的时候?你是想表达(1-2a)/(x+2)为啥1-2a必要大于0吧,你可以想象一下1/x为的图像,在0到正无穷上是减函数,当他乘以b时,要为减函数b就要大于0,若b小于0时b/x为增函数,正数乘增函数为增函数,负数乘增函数为减函数,这里的(x+2) 在区间(-2到正无穷)上相当于前面1/x在0到正无穷上一样,而1-2a就相当于前面的b。希望能帮助你。。。...

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当1/(x-2)为减函数的时候?你是想表达(1-2a)/(x+2)为啥1-2a必要大于0吧,你可以想象一下1/x为的图像,在0到正无穷上是减函数,当他乘以b时,要为减函数b就要大于0,若b小于0时b/x为增函数,正数乘增函数为增函数,负数乘增函数为减函数,这里的(x+2) 在区间(-2到正无穷)上相当于前面1/x在0到正无穷上一样,而1-2a就相当于前面的b。希望能帮助你。。。

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