计算曲线Y=LNX上相应于X等于根号三到根号八的一段弧长?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:42:15
计算曲线Y=LNX上相应于X等于根号三到根号八的一段弧长?

计算曲线Y=LNX上相应于X等于根号三到根号八的一段弧长?
计算曲线Y=LNX上相应于X等于根号三到根号八的一段弧长?

计算曲线Y=LNX上相应于X等于根号三到根号八的一段弧长?
弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x 上式代入x=√8 减去上式代入x=√3 得s=1+ln(√6/2)

令t=根号(x^2 1)
1/(x^2一a^2)对x积分为(1/2a)Ln|(x-a)/(x a)丨