函数f(x)=lnx+x图像上的点到直线y=2x+1的最小距离是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:26:19
函数f(x)=lnx+x图像上的点到直线y=2x+1的最小距离是多少

函数f(x)=lnx+x图像上的点到直线y=2x+1的最小距离是多少
函数f(x)=lnx+x图像上的点到直线y=2x+1的最小距离是多少

函数f(x)=lnx+x图像上的点到直线y=2x+1的最小距离是多少
设P(a,b)是f(x)上的点 ,则 lna+a=b
P点到直线 y=2x+1的距离 d=|2a-b+1|/√5 =|a-lna+1|/√5
令 y=a-lna+1
y'=1-1/a
当y'=0时 1-1/a=0
a=1
当a0
因此,a=1 是y的最小值点
此时,y=a-lna+1=2
∴d的最小值=2/√5=2√5/5

函数f(x)=lnx+x图像上的点到直线y=2x+1的最小距离是多少 对于函数f(x)=x^2-lnx(1)求其单调区间(2)点p是曲线y=x^2-lnx上任意一点,求点P到直线y=x-2的最小距离(3)g(x)=8x-7lnx-k,f(x)与g(x)两个函数图像有三个交点,求k的取值范围.尤其是第三问! 已知函数f(x)=x+1/x(x>0),求函数f(X)图像上的点到直线3x-4y-1=0距离的最小值,并求出相应的点的坐标如题~~ 已知函数f(x)=x+1/x(x>0),求函数f(X)图像上的点到直线3x-4y-1=0距离的最小值,并求出相应的点的坐标 函数f(x)=lnx的图像是什么 已知函数f(x)=(x-a)lnx (a》0),(1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数f(x)的图像相切(2)若f(x)在【1,2】上已知函数f(x)=(x-a)lnx+(a》0),(1)当a=0时,若直线y=2x+m与函数f(x)的图像相切(2)若f(x)在【1,2 直线L:x-y+1=0与二次函数f(x)=a*x^2 +b(a>0,b1)到函数g(x)=| f(x) |图像上点的距离的最小值. 已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+2y-1=已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直 设函数f(x)=ax+2lnx,g(x)=3a^2x^2 .(1)当a=-1时,求函数y=f(x设函数f(x)=ax+2lnx,g(x)=3a^2x^2 .(1)当a=-1时,求函数y=f(x)图象上的点到直线x-y+3=0距离的最小值 已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx.(a属于R)当a=1时,求f(x)在区间1到e的闭区间上的最大值和最小值若在区间(1,+无穷)上,函数f(x)的图像恒在直线y=2ax的下方,求a的取值范围 若函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(x)图像上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为根号2,求a的值 在函数y=lnx的图像上,到直线2x-y+2=0的距离最近点的横坐标为?复数z=√2+i分之1-√2i的共扼复数? 已知函数y=f(x)的图像与y=lnX的图像关于直线y=x对称,f(2)=? 已知函数y=f(x)的图像与y=lnx的图像关于直线y=x对称,则f(2)=?如何做? 函数f(x)=2+lnx的图像在点(e,f(e))处的切线方程是? 已知f(x)=1/x+lnx定义在(1,2)上的函数g(x)的图像与f(x)在(0,1)上的图像关于直线x=1对称求函数g(x)的解析式证明当x属于(1,2)时g(x)>f(x) 函数f(x)=lnx的图像在点(e,f(e))处切线方程 已知函数f(x)=lnx,g(x)={(1/2)x^2}+a的图像(a为常数),直线L与函数f(x) g(x)图像相切,且L与f(x)相切点的横坐标为1 求:f(1+x^2)—g(x)=k的解的个数