不定积分,dx怎么变成dt,最好举例

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:56:53

不定积分,dx怎么变成dt,最好举例
不定积分,dx怎么变成dt,最好举例

不定积分,dx怎么变成dt,最好举例
设 x= φ(t) 在⦗α,β⦘上是单调可导函数,a≤φ(t)≤b且φ‘(t)≠0,
设 f(x)在⦗a,b⦘上有定义,且 f(φ(t))φ'(t)=g(t)有原函数G(t),
则 ∫f(x) dx 在⦗a,b⦘上存在,且 ∫f(x) dx ＝∫f(φ(t))φ'(t) dt = G(t)+C
注：1 ^ 为次方
2 t＝φ(x)^-1即反函数
3 φ'(t)是导数
4 最后结果为x 的函数,因此积分后应将变量t 还原为 x
例题：
求 ∫(1/x)Inx dx
令 x＝e^t 即 Inx= t
=> dx÷dt= e^t => dx = e^t dt
∫(1/x)Inx dx
=∫(1/e^t)In(e^t)×e^t dt
=∫ t dt
=(1/2)t^2+C
=(1/2)(Inx)^2+C
全部手打,

不定积分,dx怎么变成dt,最好举例关于不定积分第二类还原问题,dx怎么变成的dt,为什么变,其实第二还原不太懂阿第二类不定积分,dx怎么等于dt那部分的根号（a平方 - x平方)dx求不定积分小问题dx=asec方t dt 请问怎么来的不定积分第二类换元法d2sint怎么变成dt的,学渣无力 d/dx不定积分sin^100(x-t)dt 不定积分：∫ln|tanx|dx还有∫t/(sintcost)dt 帮忙求一道简单的不定积分∫{2^x[e^(3x)+1]}/(e^x+1)dx帮忙解一下!请问一下=∫{t^(ln2-1)*[t^3+1]}/(t+1)dt =∫{t^ln2*(t^2-t+1)dt 之间t^(ln2-1)怎么化到下式就变成t^ln2了呢?它不是还减一个1么?应该是把积分变 ∫t/sint dt不定积分怎么求? 不定积分e^(-t^2)dt 怎么求不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1/t²dt怎么来的不是dx=d1/t吗?怎么是dx=-1/t²dt .是有公式的吗..有的话说下 dx/dt=x+t 怎么解高数2不定积分的问题｛1/[x^2*(根号1＋x^2)]*dx 这题是用倒代换做的……设t=1/x（为什么这么设呢?）变成了＝｛－1/t^2*dt(这dt又是怎么出来的?）/1/t^2*[根号1＋1/t^2]＝－｛tdt/根号x^2+1,这里面t不是不定积分中的问题例如 ∫(2x+1)^10dx=1/2∫(2x+1))^10(2x+1) 这步是怎么来的求不定积分的步骤是什么t = 2x+1 则 dt = 2dx DT为什么等于2DX 求不定积分（dx)/(dt)=yt,(dy)/(dt)=xt,求x,y的表达式,求不定积分（dx)/(dt)=yt,(dy)/(dt)=xt,分别求x，y关于t的参数方程，t为参数，不定积分第二类换元法证明问题图片最后一排F'(x)=[dφ/dt].[dt/dx] 怎样得出二次求导中d/dt 、dy/dx、dt/dx怎么算怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0