已知三角形ABC 内角为.满足sina+cosa=2/3求这个三角形是什么三角形?锐角,钝角,直角,等腰三角形?哪一个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:32:32
已知三角形ABC 内角为.满足sina+cosa=2/3求这个三角形是什么三角形?锐角,钝角,直角,等腰三角形?哪一个?

已知三角形ABC 内角为.满足sina+cosa=2/3求这个三角形是什么三角形?锐角,钝角,直角,等腰三角形?哪一个?
已知三角形ABC 内角为.满足sina+cosa=2/3
求这个三角形是什么三角形?锐角,钝角,直角,等腰三角形?哪一个?

已知三角形ABC 内角为.满足sina+cosa=2/3求这个三角形是什么三角形?锐角,钝角,直角,等腰三角形?哪一个?
sina+cosa=2/3
则1+2sinacosa=4/9
2sinacosa=-5/9
因为sina>0
所以cosa90°
所以为钝角三角形.

sina+cosa=2/3
等式各项同时乘以√2/2可得,
√2/2*sina+√2/2*cosa=√2/2*(2/3)=√2/3,
sin(45+a)=√2/3<√2/2=sin135,
则有:45+a<135,
a<135-45=90,
0则这个三角形是锐角三角形.