设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:33:03
设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零.

设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零.
设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零.

设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零.
n阶行列式每行恰有n个元素,共有 n^2 个元素
若 超过 n^2-n 个元素为零
则 必有一行的元素都是零
(否则,至少n个元素不为0,所以等于零的元素至多 n^2 - n 个,与已知矛盾)
由行列式的性质知 行列式等于0.

有n^2-n个以上的个元素为零,意思就是说,少于n个为非0数!所以说至少有一行或者一列全部为零,所以该行列式为0,证毕!

n阶行列式共有n^2个元素,n^2-n以上个元素为0的话,非零元素最大不会超过n-1个
一共有n行,所以至少有一行的元素全都是0,行列式为0.

n阶行列式共有n 2个元素,如果它有n 2-n个以上的元素为0,那么它有零行(一行全是0)。可以用反证法说明,假设没有零行,那么每一行至少有一个非零...

设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零 设n阶行列式中有n^2-n个以上的过元素为零,证明该行列式为零. 设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0 n阶行列式中,证明有n²-n个以上的元素为0 设n阶行列式中有n^2-n个以上元素为零,则行列式=_______ 麻烦讲解详细点, 帮解一道极其简单的线性代数设N阶行列式中有n2-n个以上元素为零,证明该行列式为零 设n阶行列式有n平方-n个以上元素为零,证明该行列式为零 设n阶行列式中有n(n-1)个以上元素为0,证明该行列式为0能帮我证明下吗,谢谢~ 线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 在一个N阶行列式中,如果等于零的元素多于n²-n个,那么这个行列式=? n阶行列式展开式中还有对角线元素的n阶行列式展开式中有对角线元素的概率是多少? 设n阶行列式D中每一行的元素之和为零,则D= 1.如果n阶行列式中负项的个数为偶数,则n>= 2.如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n^2-n1.如果n阶行列式中负项的个数为偶数,则n>=2.如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n^2-n,那么此行列式 若n阶行列式d中等于零的元素的个数大于n^2-n,求d的值, 若n阶行列式Dn中每一行上的n个元素之和等于零,则Dn= 如果n阶行列式中等于零的元素个数大于n^2-n,那么此行列式的值为多少?要详细过程 设n阶行列式|A|=0,对非齐次线性方程组Ax=b,若将b与A中其中一列交换,得到的行列式至少有一个不为零设n阶行列式|A|=0,对非齐次线性方程组Ax=b,若将b与A中其中一列交换,得到的n个行列式中至少有 设n阶矩阵A的行列式|A|=0,且A中元素...如图,第十题,