菜鸟的概率论问题…谢谢各位了随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N（a,b^2）.求max(X,Y)的数学期望

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:38:07

菜鸟的概率论问题…谢谢各位了随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N（a,b^2）.求max(X,Y)的数学期望
菜鸟的概率论问题…谢谢各位了
随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N（a,b^2）.求max(X,Y)的数学期望

菜鸟的概率论问题…谢谢各位了随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N（a,b^2）.求max(X,Y)的数学期望
max(X,Y)就是秩统计量了,这你他的密度函数是2F（x）f（f）,积分就可以了!.
F（x）是X的分布函数,f（x）是X的密度函数.

回答：
先假定X和Y服从的是标准正态分布N(0, 1)，则
max(X, Y) = -min(X, Y) = ∫{-∞,∞}2F(z)f(z)dz = 1/√π.
其中，f(z)是标准正态分布的概率密度函数， F(z)是其分布函数。这个积分可以通过分部积分得出结果。
如果X和Y服从的是N(a, b²)，变换一下上述结果得
a+(...

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回答：
先假定X和Y服从的是标准正态分布N(0, 1)，则
max(X, Y) = -min(X, Y) = ∫{-∞,∞}2F(z)f(z)dz = 1/√π.
其中，f(z)是标准正态分布的概率密度函数， F(z)是其分布函数。这个积分可以通过分部积分得出结果。
如果X和Y服从的是N(a, b²)，变换一下上述结果得
a+(b/√π)。

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具体过程如下：

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