如图,已知AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC.①求证:AD=AE;②若AD=8,DC=4,求AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:45:20
如图,已知AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC.①求证:AD=AE;②若AD=8,DC=4,求AB的长.

如图,已知AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC.①求证:AD=AE;②若AD=8,DC=4,求AB的长.
如图,已知AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC.①求证:AD=AE;
②若AD=8,DC=4,求AB的长.

如图,已知AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC.①求证:AD=AE;②若AD=8,DC=4,求AB的长.
过C做直线CF⊥AB,根据AB∥CD,AD⊥DC,得出四边形AFCD为长方形,AD=CF
再根据AB=BC,直角三角形CFB和ADB共一个角B,得出这两直角三角形全等,AE=CF=AD