求圆心x-2y-3=0上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:32:15
求圆心x-2y-3=0上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆的标准方程

求圆心x-2y-3=0上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆的标准方程
求圆心x-2y-3=0上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆的标准方程

求圆心x-2y-3=0上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆的标准方程
过AB,则圆心在AB垂直平分线上
AB斜率=(-3+5)/(2+2)=1/2
所以AB垂直平分线斜率=-2
AB中点(0,-4)
所以AB垂直平分线是2x+y+4=0
和x-2y-3=0交点是圆心C(-1,-2)
r²=AC²=3²+1²=10
所以(x+1)²+(y+2)²=10