已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,.akn恰好组成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+.+kn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:37:55
已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,.akn恰好组成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+.+kn

已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,.akn恰好组成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+.+kn
已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,.akn恰好组成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+.+kn

已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,.akn恰好组成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+.+kn
a1*a17=a5²
a17=a1+16d,a5=a1+4d
解得a1=2d
故an=a1+(n-1)d=(n+1)d
显然a1=2d,a5=6d,a17=18d
q=a5/a1=3
所以akn=a1*q^(n-1)=a1*3^(n-1)
同时akn=(kn+1)d
故(kn+1)d=a1*3^(n-1)=2d*3^(n-1)
kn=2*3^(n-1)-1
因此k1+k2+.+kn =2(1+3+3^2……+3^(n-1))-n
=3^n -1-n
=3^n -n-1

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}为等差数列,且a7=2a4--1,a3=0,则公差d=? 在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的公差d和公比 在公差不为0的等差数列{an}及等比数列{bn}中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列{an}的公差d 数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 已知等差数列首项是a1,公差是d,bn=3an+4b,则数列是否为等差数列 已知数列{an}是等差数列,公差为d,试用am,n,m和d表示an 数列{an}是公差d≠0的等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1=b1在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3.1.求数列{an}的公差d和数列{bn}的公比q2.是否存在常 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn 已知数列{an}是公差为d的等差数列,bn=kan+c(k,c为常数,k≠0),试证明数列{bn}也是等差数列,并求其公差 已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证:{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知数列an是公差不为0的等差数列,a1=2且a2、a4、a8成等比数列.1.求数列an的通项公式;2求数列an●3^an的前n项和. 已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an= 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知等差数列An,且Ak与公差d均不为0,求证;方程Akx6 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An 已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,.akn恰好组成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+.+kn