已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少注意:a(n+1)是一个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:40:11
已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少注意:a(n+1)是一个数

已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少注意:a(n+1)是一个数
已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少
注意:a(n+1)是一个数

已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少注意:a(n+1)是一个数
这是一次排列的数列,基本方法是构造.

[3-a(n+1)](an+6)=18
→a(n+1)=3an/(an+6)--①
两边加上3得到
a(n+3)+3=6(an+3)/(an+6)--②
②/①

[a(n+3)+3]/a(n+1)=2(an+3)/an
故数列{(an+3)/an}是首项为为2公比为2的等比数列
∴(an+3)/an=2^(n+1)
→an=3/[2^(n+1)-1]
∴1/a1+1/a2...+1/ai=[2^2+2^3...2^(i+1)-i]/3
=(2^(i+2)-4-i))/3

高手进!已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____ 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+a2+...+a(n-1)(n>=1),则当n>=1时,an=? 求数列a0,a1,a2,a3……a20.已知 a0=0,a1=1,a2=1 a3=a0+2a1+a2 已知数列{an}满足:a0=1,an=a0+a1+a2+……an-1(n大于等于1),则an = _____求an的通项公式 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通项公式 已知数列a0,a1,a2,...,an,...,满足关系式(3-a(n+1))(6+an)=18,且a0=3,则1/a1+.+1/ai的值是多少注意:a(n+1)是一个数 数列a0,a1,a2.满足:a0=√3,an+1=[an]+1/{an}([an],{an}分别表示的整数部分和分数部分),则a2004= 求数列a0,a1,a2.a3,…a20.已知:A0=0,a1=1,a2=1;A3=a0+2a1+a2;A4=a1+2a2+a3;.用C语言编程,对不起了, 用C语言求数列 a0,a1,a2,3Q已知:a0=0,a1=1,a2=1 a3=a0+2a1+a2 a4=a1+2a2+a3 ...... 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 无穷级数收敛证明问题,答案我看不懂已知级数 an-a(n-1) 收敛.那么其部分和sm=a1-a0 + a2-a1 + a3-a2 +······+am-a(m-1)=am-a0 也为收敛数列 那么 an也是收敛数列.我不明白为什么sm也是收敛数列,从而为 已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列{a0}满足a0=1,an=a0+a1+..+an-1(n≥1),则n≥1时,an等于 已知集合(a1,a2,a3,.an)和常数a0,定义:w=cos^2(a1-a0)+cos^2(a2-a0).+cos^2(an-a0)/n为集合(a1,a2,a3,...an)相对于a0的余弦方差,试问集合(π/2,5π/6,7π/6)相对于常数a0的余弦方差是否随着a0的变化而变化. 已知数列{an}满足a1+a2+...+an=n²an求其通项an 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an= ( ) 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?问a0为什么等于a1