已知|cosα|≥1/2,则√1+sinα+√1-sinα的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:14:33
已知|cosα|≥1/2,则√1+sinα+√1-sinα的最小值是

已知|cosα|≥1/2,则√1+sinα+√1-sinα的最小值是
已知|cosα|≥1/2,则√1+sinα+√1-sinα的最小值是

已知|cosα|≥1/2,则√1+sinα+√1-sinα的最小值是
设x=√(1+sina)+√(1-sina).∴x>0.x²=2+2√(1-sin²a)=2+2|cosa|.∵|cosa|≥1/2.∴1≤2|cosa|≤2.===>3≤2+2|cosa|≤4.===>√3≤x≤2.===>最小值=√3.