已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:32:49
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直

已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直
已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直

 

已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直
证明:1、因为OP是∠AOB的角平分线,所以∠AOP=∠BOP
由于PC⊥OA,PD⊥OB,所以∠OCP=∠ODP=90°
因为△OCP与△ODP共用一条边OP,所以△OCP全等于△ODP
所以OD=OC.
2、设CD与OP的交点为E.
因为△OCP全等于△ODP,所以∠CPO=∠DPO,CP=DP
因为△ECP与△EDP共用一条边EP,
所以△ECP全等于△EDP.
所以∠CEP=∠DEP
又因为∠CEP+∠DEP=180°
所以∠CEP=90°
所以PO⊥CD,也就是说OP是CD的垂线.

已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说明理由. 已知,如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证: 如图,P是∠AOB平分线上的一点,OC=OD,PC=2CM,求PD的长. 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D.求证:(1)OC=OD;(2)OP是CD的垂直 已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D,求证:【1】OC=OD【2】OP是CD的垂直平分线 如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D.若OC=5,CD=4,求△COD得周长. 如图,已知点P在∠AOB的内部,且AP=BP,能否判断点P在∠AOB的角平分线上 如图,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于D,分别交OA,OB于C,D,则CD(>/</=)P点到∠AOB两边的距离之和 如图,点P是角AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD= 如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,DE⊥OB,垂足为C、D,求证:OP⊥CD 已知:如图,P是角AOB平分线上的一点,PC垂直于OA,PD垂直于OB,垂足分别为C,D.求证: (1)OC=OD; (2)OP是CD的垂直平分线. 已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D 已知角AOB=30度,P是角AOB的平分线上一点,PC平行OA,交OB于点C,PD垂直OA,垂足为D.如如果PC=4,求PD的长 如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°试用全等三角形的有关知识,探究OB、OC、OA之间的数量关系. 如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D求证OE垂直平分CD 帮我看看这道题哪里错了?题:如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D,∠PCD=∠PDC吗?为什么?以下是我的解题步骤:答:∠PCD=∠PDC证明:∵OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB(已知)∴P