在正方体ABCD-A1B1C1D1 G为CC1的中点 求证 A1O⊥平面GBDO是BD和AC的交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:21:03
在正方体ABCD-A1B1C1D1 G为CC1的中点 求证 A1O⊥平面GBDO是BD和AC的交点

在正方体ABCD-A1B1C1D1 G为CC1的中点 求证 A1O⊥平面GBDO是BD和AC的交点
在正方体ABCD-A1B1C1D1 G为CC1的中点 求证 A1O⊥平面GBD
O是BD和AC的交点

在正方体ABCD-A1B1C1D1 G为CC1的中点 求证 A1O⊥平面GBDO是BD和AC的交点
证明:
连接A1B,A1D
三角形A1BD的等腰三角形,O为底边中点,
A1O垂直DB
连接AC,假设正方体的边长为2a,
则 AO=根号2a,A1O=根号6a,OG=根号3a,A1G=3a
三角形A1OG符合勾股定理,
A1G为斜边,A1O垂直OG
因为DG与OG相交于点O ,而A1O垂直DB 垂直OG
所以 A10垂直面BDG

O在哪里?

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,G为AA1,D1C,AD中点,求:MN垂直平面B1BG 在正方体ABCD-A1B1C1D1 G为CC1的中点 求证 A1O⊥平面GBDO是BD和AC的交点 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 .在正方体ABCD—A1B1C1D1,G为CC1的中点,O为底面ABCD的中心.求证:A1O⊥平面GBD(4分) 解析: 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点 证EFGHMNH共面 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点.求CE的长 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点 证EFGHMNH共面 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G分别是DD1,BD,BB1中点,求证EF⊥CF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G为AB.BC,AA1的中点,求证B1D垂直平面EFG最好有图 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为AB,BB1,A1D1的中点,则异面直线EF与BG所成角的大小 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为平面A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1(用坐标法) 在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e是bd的中点,g在棱cd上且cg=1/4dc,f为c1g...在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e是bd的中点,g在棱cd上且cg=1/4dc,f为c1g的中点,求ef的长 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若G.E分别为BB1.C1D1的中点,点F为正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF...棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若G.E分别为BB1.C1D1的中点,点F为正方形ADD1A1的中心,则四边形BGEF在正 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为BC,CD,CC1,C1D1的中点,求证A1G垂直EFC1求证BH...在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为BC,CD,CC1,C1D1的中点,求证A1G垂直EFC1求证BH平行平面EFC1还剩十五 在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为a,求异面直线B1D1和C1A所成角