在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:30:05
在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?

在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?
在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC
△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?

在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC△DEF的面积与△ABC的面积之比等于?
由图可以得出:角BFD=角CDE=角AEF=30
所以有:角EFD=角FDE=角DEF=60
三角形DEF也为正三角形.
并且有:三角形BFD、三角形AEF和三角形CDE全等(两角夹一边)
设BD=CE=AF=x
则BF=AE=CD=2x
AB=BC=CA=3x
DF=FE=ED=x*根号3
由此求出三角形DEF的高为:DF*sin60=3/2*x
三角形DEF的面积为:DFxDFxsin60/2=3/4*x*x
三角形ABC的面积为:BCxBCxsin60/2=9/4*x*x
三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比等于1/3

由图可以得出:角BFD=角CDE=角AEF=30
所以有:角EFD=角FDE=角DEF=60
三角形DEF也为正三角形,所以三角形def与三角形abc相似。
并且有:三角形BFD、三角形AEF和三角形CDE全等(两角夹一边)
设BD=CE=AF=x
则BF=AE=CD=2x
AB=BC=CA=3x
DF=FE=ED=x*根号3
相似比...

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由图可以得出:角BFD=角CDE=角AEF=30
所以有:角EFD=角FDE=角DEF=60
三角形DEF也为正三角形,所以三角形def与三角形abc相似。
并且有:三角形BFD、三角形AEF和三角形CDE全等(两角夹一边)
设BD=CE=AF=x
则BF=AE=CD=2x
AB=BC=CA=3x
DF=FE=ED=x*根号3
相似比的平方等于面积的比,所以等于1:3

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在正三角形ABC中,DEF分别是BC,AC,AB上的一点,DE垂直AC,EF垂直AB,FD垂直BC△DEF的面积与△ABC的面积之比等于? 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于急 在正三角形ABC中,D,E,F分别是,BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比为多少? 在三角形ABC中,已知DEF分别是AB、BC、CA、的中点,则向量DB+EC+FA= 1、如图(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点.DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,求△DEF与△ABC的面积之比.2、如图(2),将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使AC落在AB边上,展开纸片,折痕为AD.再 如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且DE垂直于AC,EF垂直于AB,FD垂直于BC.(1)求△DEF与△ABC的面积比该图 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 1.已知:D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证:DG=EH(好像是1984年北京初二竞赛的题目)2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DEF相似 如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证:三角形DEF全等三角性HEF P是三角形ABC一点分别向3边做垂直DEF分别是垂足求使BC/PD+AC/PE+AB/PF最小的P 不是正三角形 如图,在△ABC中,DEF分别是BC、AD、CE的中点,且S△ABC=4平方厘米;,则S阴影= (平方厘米) 在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若△ABC的周长为20cm,则△DEF的周长为 在ΔABC中,点D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点.若SΔABC=1.6,则ΔDEF的边面积为A.0.4 B.0.8 C.3.2 D.6.4 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,AM、DN分别是BC、EF上的中线,且AM=DN,说明△ABC≌△DEF的理由 、如图,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,AM、DN分别是BC、EF上的中线,且AM=DN,说明△ABC≌△DEF所以没有图…