作业帮高数第一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:31:22
高数第一题
高数第一题
高数第一题
(1)考虑函数t(x)=det{A(x)},其中矩阵函数A(x)为如下：第一行为(f(a),g(a),h(a)),第二行为(f(b),g(b),h(b)),第三行为(f(x),g(x),h(x)).
显然,t(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,并且t(a)=t(b)=0,故根据洛尔定理可知,存在(a,b)内的一点y使得t'(y)=0.此即为所求的表达式.
(2)在(1)的结果中令h(x)=1,且按第三行展开,可得柯西中值定理.
(3)在(1)的结果中令h(x)=1,g(x)=x,且按第三行展开,可得拉格朗日中值定理.