已知A、B、C是正整数,且A的平方+B的平方=C的平方,A为质数. 证明2(A+2B-C+2)是一个完全平方数.题目是对的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:23:20
已知A、B、C是正整数,且A的平方+B的平方=C的平方,A为质数. 证明2(A+2B-C+2)是一个完全平方数.题目是对的

已知A、B、C是正整数,且A的平方+B的平方=C的平方,A为质数. 证明2(A+2B-C+2)是一个完全平方数.题目是对的
已知A、B、C是正整数,且A的平方+B的平方=C的平方,A为质数.
证明2(A+2B-C+2)是一个完全平方数.
题目是对的

已知A、B、C是正整数,且A的平方+B的平方=C的平方,A为质数. 证明2(A+2B-C+2)是一个完全平方数.题目是对的
A^2=(B+C)(C-B)
由于A、B、C是正整数,A为质数
那么B+C=A^2,C-B=1
B=(A^2-1)/2
C=(A^2+1)/2
带入2(A+2B-C+2)=(A+1)^2

a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
a是质数,所以a^2只能分解为a^2*1或a*a
因为c+b>c-b
所以c+b=a^2
c-b=1
c=(a^2+1)/2
b=(a^2-1)/2
2(a+2b-c+2)
=2(a^2+a^2-1-a^2/2-1/2+2)
=2(3a^2/2+1/2)
=3a^2+1
题目不对

把2(A+2B-C+2)平方,再展开,再把A的平方+B的平方=C的平方带入

已知 b是最小的正整数且a b满足(c-5)的平方+|a+b|=0, 已知a,b是正整数,且满足a的平方-b的平方=2013,求a,b的值 已知a,b是正整数,且a的平方-b的平方=2005,求a,b的值 已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证:①a、b两数必为一奇一偶;②2(a+b+1)是完全平方数 已知A、B、C是正整数,且A的平方+B的平方=C的平方,A为质数. 证明2(A+2B-C+2)是一个完全平方数.题目是对的 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶 a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明:a+b+c+d是合数 已知a是最小的正整数,b,c,是有理数,且|2+b|+(3a+2c)的平方=0求式子 .已知a是最小的正整数,b,c,是有理数,且|2+b|+(3a+2c)的平方=0求式子4ab+c/-a的平方+c的平方+4的值 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方 已知a,b,c为正整数,且a的立方等于b的平方,c的平方等于d,d减a等于5,求b减c 已知a是最小的正整数,b,c是有理数,切且2+b的相反数+3a+2c的平方等于0 已知a,b是正整数 且满足a的平方-b平方 =2007,求ab的值 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式 已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+1)是完全平方式 已知a是最小的正整数,b,c是有理数,且|2+b|+(3a+2a)的平方=0,求式子4ab+c分之负a的平方+c的平方+4的值 已知ab ac为正整数 且a的平方等于b的平方等于c的平方 求证a b c. 已知三角形ABC的边长分别为a,b,c 且a>b>c,2b=a+c,b为正整数,若a平方+b平方+c平方=84,求b的值. 已知a,b为正整数,且a的平方-b的平方=45,求a,b的值