数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:20:00
数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn

数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn
数列题一道,
已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.
(1)求证:数列an是等差数列
(2)求数列an的通项公式
(3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn

数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn
1
n=(n+1)(an+1)/2-1
S(n-1)=n*[a(n-1)+1]/2-1
an=Sn-S(n-1)=[nan+1+an+n-na(n-1)-n]/2
2an=(n+1)an-n(n-1)+1
(n-1)an=na(n-1)+1
an/n=a(n-1)/(n-1)+1/n*(n-1)=a(n-1)/(n-1)+1/(n-1)-1/n
an/n+1/n=a(n-1)/(n-1)+1/(n-1)
(an+1)/n=[a(n-1)+1]/(n-1)
所以{an+1/n}为常数列
(an+1)/n=(a1+1)/1=a1+1=4
an+1=4n
an=4n-1
所以an为等差数列
3
bn=2/an*a(n-1)=2/(4n-1)*(4n-5)=(1/2)*[1/(4n-5)-1/(4n-1)] (n>1)
Tn=(1/2)*[1/3-1/7+1/7-1/11+..+1/(4n-5)-1/(4n-1)]
=(1/2)*[1/3-1/(4n-1)]
=1/6-1/(8n-2)
n>=2 8n-2>=14 0

数列题一道,已知数列an中,a1=3,前n项和为Sn=1/2(n+1)(an+1)-1.(1)求证:数列an是等差数列 (2)求数列an的通项公式 (3)设数列2/an*a(n-1)的前n项和为Tn,问是否存在实数M,使得Tn 一道高中数列题 帮个忙~已知:数列an中a1=1 a(n+1)(脚标)=-1/3an+2/3 则an=? 第一道:已知Sn为数列{ an}的前n项和,a1=1,Sn=n^2×an,求数列{ an}的通项公式.第二道:已知数列{ an}中,a1=1,a(n+1)=3an+4,求数列{ an}的通项公式. 一道高二数列极限题已知:正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 等比数列an中 a1=1 an=-512,Sn=-341,则公比q=?同志们,再加一道啊 哈哈哈 已知sn为数列an的前n项和,且sn=2-2n(1)求证数列an为等比数列。(2)求数列an的通向公式 (3)求数列{anSn} 的前n项Wn 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 求一道高中数列题的解!在数列{an}中,已知an+1=an+1/2,且a1=2,则a101等于? 请教一道有关数列方面的题!在数列{An}中,若An + An+1=4n,且A1=1,求数列{An}的前n项和. 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列 (2)求通项公式{an}已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列(2)求通项公式{an}( 一道数列的题 数列{an}中,Sn是其前n项和,若a1=1.an+1=1/3Sn(n≥1)求an=? 数列求和题,已知数列{an}中a1=1,an=(2n-1)/[2^(n-1)],求前n项之和Sn 已知数列an中,a1=—60,a(n+1)=an+3,则这个数列前30项的绝对值的和是? 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 求解一道高二数列题(高分)已知数列{an}的首项a1=2/3,a(n+1)=2an/(an+1)n=1,2,3…(1)证明数列{(1/an)-1}是等比数列(2)求数列{n/an}的前n项和Sn给个详细的过程,谢谢 数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 一道数列题已知a1=-2/3 1/an+an-1=-2求an的通项公式 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和