作业帮已知一组数-2分之1,17分之4,-26分之5,等等,用代数式表示第n个数为______?只列一个式,用n的几次方来表示.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:48:26
已知一组数-2分之1,17分之4,-26分之5,等等,用代数式表示第n个数为______?只列一个式,用n的几次方来表示.
已知一组数-2分之1,17分之4,-26分之5,等等,用代数式表示第n个数为______?
只列一个式,用n的几次方来表示.
已知一组数-2分之1,17分之4,-26分之5,等等,用代数式表示第n个数为______?只列一个式,用n的几次方来表示.
((-1)^n)*n/(n^2+1)
(-1)^n*n/(n^2+1)
(-1)^n*n/(n^2+1)
n/(n^2+1)*(-1)^n
-N/((N^2)+1)
(-1)^n(n+1)/(n^2+1)
解: 从已知看,该数列的前几项是:
-1/2, 2/5, -3/10, 4/17, -5/26, ......
此数列的构成,有三个要件:一是符号,二是分子,三是分母.
我们先看分子.显而易见,分子的数值,就是数列的序数n.
我们再看分母.不难发现,分母的数值,是分子数值的平方加上1,即n^2+1. (^2表示平方,^n表...
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解: 从已知看,该数列的前几项是:
-1/2, 2/5, -3/10, 4/17, -5/26, ......
此数列的构成,有三个要件:一是符号,二是分子,三是分母.
我们先看分子.显而易见,分子的数值,就是数列的序数n.
我们再看分母.不难发现,分母的数值,是分子数值的平方加上1,即n^2+1. (^2表示平方,^n表示n次方.下同)
现在我们再来看符号.我们发现,奇数位上的数值是负号,偶数位上的数值是正号.因此,符号可用(-1)^n来表示.
于是,此数列的代数式,可以表述如下:
[(-1)^n]n/(n^2+1).
(负1的n次方,乘以n,除以n的平方加1.)
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