(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)------(1-1/92)(1-1/102)2是平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:08:42
(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)------(1-1/92)(1-1/102)2是平方

(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)------(1-1/92)(1-1/102)2是平方
(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)------(1-1/92)(1-1/102)
2是平方

(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)------(1-1/92)(1-1/102)2是平方
用平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20

(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)------(1-1/92)(1-1/102)
=(1-1/2)(1+1/2)......(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/3.....*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)------(1-1/92)(1-1/102)
=(1-1/2)(1+1/2)......(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/3.....*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3……8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20