代数式2x²+3y²-8x+6y+1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:03:17
代数式2x²+3y²-8x+6y+1的最小值

代数式2x²+3y²-8x+6y+1的最小值
代数式2x²+3y²-8x+6y+1的最小值

代数式2x²+3y²-8x+6y+1的最小值
2x²+3y²-8x+6y+1
=2(x²-4x+4)+3(y²+2y+1)-8-3+1
=2(x-2)²+3(y+1)²-10
≥-10
当x=2,y=-1是取得最小值-10

= 2(x-2)^2 + 3(y+1)^2 -10
2(x-2)^2 + 3(y+1)^2 在 x=2,y=-1时最小 =0
所以原式最小值-10

2x²+3y²-8x+6y+1
=2(x²-4x)+3(y²+2y)+1
=2(x²-4x+4)+3(y²+2y+1)+1-8-3
=2(x-2)²+3(y+1)²-10
x=2 y=-1 最小值-10

-11