设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x2+(3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+m|,求m、n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:57:25

设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x2+(3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+m|,求m、n的值
设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x2+(3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+m|,求m、n的值

设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x2+(3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+m|,求m、n的值
设二次函数y=x²+(3-mt)x-3mt与x轴的交点为x1,x2,
显然,x²+(3-mt)x-3mt=0时的根就是x1和x2,
又因为：
x²+(3-mt)x-3mt=(x-mt)(x+3)=0
因此：
|x1-x2|=|mt-3|
根据题意：
|mt-3| ≥ |2t+n|
因此：
(mt-3)² ≥ (2t+n)²
化简得：
(m²-4)t²+(6m-4n)t+9-n² ≥ 0
因为上式对于任何t都成立,因此该二次函数必定能配方成完全平方式,也就是说：
√△=0,且m²-4>0,于是：
△=(6m-4n)²-4(m²-4)(9-n²)
=4(mn-6)²=0
∴mn=6
m、n为正整数,m>2(m

设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2 设M,N为正整数,且M>N.求证：（M-N）/(ln M - ln N ) < （M+N）/2 如果m、n是正整数,且m 设m,n为正整数,且m是奇数,求证：（2^m-1,2^n+1）=1 已知m、n为正整数且m^2=n^2+45,则数对（m、n）是多少? 设m为正整数,且1×2×3...﹙n-1﹚+1被m整除,求证：m为质数. 设M和N为正整数,且3M+2N=225.若M和N的最大公约数为15,求m+n的值设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x2+(3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+m|,求m、n的值设m,n为正整数,3m+2n=45,如果m,n的最大公约数为3,求m,n 设m、n为正整数,且m≠2,如果对一切实数t,二次函数y=x的平方+（3-mt)x-3mt的图像与x轴的两个交点间的距离不小于|2t+n|,求m、n的值设m,n为两个正整数,且mn > k(k为大于1的正整数),求m + n的最小值设数列{an}前n项和为Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）,其中m为实常数,m≠-3且m≠0 问：若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+...+nan(n属于N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn大于k/8成立,若存在求出k的一、设各向均为正数的数列{an}的前n项和Sn,已知2a2=a1+a3,数列{√Sn}是公差为d的等差数列.①求数列{an}的通项公式（用n、d表示）；②设c为实数,对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k,不等式Sm+Sn 设m,n为给定的正整数,且mn|m^2+n^2+m,证明：m是一个完全平方数已知m,n为正整数,且m2=n2+45,求数对(m,n) 规定a*b=(2a+1)(2b+1)-1,如果m*n=2000,且m、n为正整数,那么有序数对(m、n)共有几对规定a*b=(2a+1)(2b+1)-1,如果m*n=2000,且m、n为正整数,那么有序数对(m、n)共有--------对规定a*b=(2a+b)(2b=1)-1,如果m*n=2000,且m、n为正整数,那么有序数对(m、n)共有几对?